作业帮已知数列｛an｝满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+).（1）求数列｛an｝的通项公式an；（2）令dn=1+loga {[a(n+1)]^2+[a(n+2)]^2}/5 (a＞0,a≠0）,记数列｛dn｝的前n项和为Sn,若S2n/Sn恒为一个与n无关的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 14:54:32
![已知数列｛an｝满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+).（1）求数列｛an｝的通项公式an；（2）令dn=1+loga {[a(n+1)]^2+[a(n+2)]^2}/5 (a＞0,a≠0）,记数列｛dn｝的前n项和为Sn,若S2n/Sn恒为一个与n无关的](/uploads/image/z/5374380-12-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E6%BB%A1%E8%B6%B3a1%3D1%2Ca1%2Ba2%2Ba3%2B.%2Ba%28n-1%29-an%3D-1%28n%E2%89%A52%E4%B8%94n%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%2B%29.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8Fan%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E4%BB%A4dn%3D1%2Bloga+%7B%5Ba%28n%2B1%29%5D%5E2%2B%5Ba%28n%2B2%29%5D%5E2%7D%2F5+%28a%EF%BC%9E0%2Ca%E2%89%A00%EF%BC%89%2C%E8%AE%B0%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Bdn%EF%BD%9D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2C%E8%8B%A5S2n%2FSn%E6%81%92%E4%B8%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%8En%E6%97%A0%E5%85%B3%E7%9A%84)
已知数列｛an｝满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+).（1）求数列｛an｝的通项公式an；（2）令dn=1+loga {[a(n+1)]^2+[a(n+2)]^2}/5 (a＞0,a≠0）,记数列｛dn｝的前n项和为Sn,若S2n/Sn恒为一个与n无关的
已知数列｛an｝满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+).
（1）求数列｛an｝的通项公式an；
（2）令dn=1+loga {[a(n+1)]^2+[a(n+2)]^2}/5 (a＞0,a≠0）,记数列｛dn｝的前n项和为Sn,若S2n/Sn恒为一个与n无关的常数λ,试求常数a和λ.
已知数列｛an｝满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+).（1）求数列｛an｝的通项公式an；（2）令dn=1+loga {[a(n+1)]^2+[a(n+2)]^2}/5 (a＞0,a≠0）,记数列｛dn｝的前n项和为Sn,若S2n/Sn恒为一个与n无关的
(1)a1+a2+a3+...+a(n-1)-an=-1 _____________[1]
a1+a2+a3+...+a(n-2)-a(n-1)=-1 _____________[2]
[2]-[1]得:an=2a(n-1)
又a1=1,故{an}为首项为1...
全部展开
(1)a1+a2+a3+...+a(n-1)-an=-1 _____________[1]
a1+a2+a3+...+a(n-2)-a(n-1)=-1 _____________[2]
[2]-[1]得:an=2a(n-1)
又a1=1,故{an}为首项为1公比为2的等比数列
通项为an=2^(n-1)
(2)化简得dn=1+loga(3/5)+[loga(2)]*2n
d1=1+loga(4/5)
由化简后式子知{dn}为等差数列且公差为loga4
故Sn=(a1+an)*n/2
S2n=(a1+a2n)*2n/2
S2n/Sn=2(a1+a2n)/(a1+an)
收起
1) an=2^(n-1)
2) a=1/2 λ=4