2a=m+n推出4a^2=m^2+n^2+2mn大于等于2(m^2+n^2) 为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:31:37
2a=m+n推出4a^2=m^2+n^2+2mn大于等于2(m^2+n^2) 为什么?
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2a=m+n推出4a^2=m^2+n^2+2mn大于等于2(m^2+n^2) 为什么?
2a=m+n推出4a^2=m^2+n^2+2mn大于等于2(m^2+n^2) 为什么?

2a=m+n推出4a^2=m^2+n^2+2mn大于等于2(m^2+n^2) 为什么?
错了,是小于等于
2a=m+n
那么(2a)²=(m+n)²
即4a²=m²+2mn+n²
而2(m²+n²)-(m²+2mn+n²)=m²-2mn+n²=(m-n)²≥0
所以2(m²+n²)≥m²+2mn+n²

这是错的吧 4a^2-2(m^2+n^2)=2mn-m^2-n^2=-(m-n)^2=<0

题目是不是给错了
m²+n²+2mn-2(m²+n²)=-m²-n²+2mn=-(m-n)²≤0可推出4a²=m²+n²+2mn≤2(m²+n²)