如图,一种零件的横截面是由矩形,三角形和扇形组成,AB=25mm,∠BOC=60°,半径OB=10mm,求这种零件的横截面面积(精确到0.01mm²,π取30142,√3≈1.732)我要的是过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 07:04:05
如图,一种零件的横截面是由矩形,三角形和扇形组成,AB=25mm,∠BOC=60°,半径OB=10mm,求这种零件的横截面面积(精确到0.01mm²,π取30142,√3≈1.732)我要的是过程
如图,一种零件的横截面是由矩形,三角形和扇形组成,AB=25mm,∠BOC=60°,半径OB=10mm,求这种零件的横截面面积(精确到0.01mm²,π取30142,√3≈1.732)
我要的是过程
如图,一种零件的横截面是由矩形,三角形和扇形组成,AB=25mm,∠BOC=60°,半径OB=10mm,求这种零件的横截面面积(精确到0.01mm²,π取30142,√3≈1.732)我要的是过程
∵在⊙0中∠BOC=60°
∴优弧BOC为120°
又∵BO=OC=10mm
∴S扇形=πr^2×300/360≈261.833mm²
∵在△BOC中,BO=OC=10mm,且∠BOC=60°
∴△BOC为等边三角形
∴根据三角形面积公式S=(ab×sina)/2可得 (此公式不针对等腰三角形也可以过O作BC的垂线后用勾股定理来求)
S△BOC=(10×10×√3/2)/2=25√3=43.30mm
∵在矩形ABCD中,AB=25mm
又∵△BOC为等边三角形
∴BO=OC=10mm
∴S矩形ABCD=25×10=250mm
∴S零件=S扇形+S三角形+S矩形=555.133≈555.13mm²
扇形面积=(300/360)*3.142*10²=261.833mm²
S△BOC(为等边三角形)=10²*sin60º/2=43.30
S矩形ABCD=25*10=250
∴这种零件的横截面积=261.833+43.30+250=555.13mm²
由题可知
AB=25mm OB=10mm ∠BOC=60°π取3.142
所以 ∠BOC=∠BCO=∠BOC=60°
所以BC=BO=CO=10mm
Sabcd=ABxBC=10x25=250mm² Sboc=BCxh=10x5x1.732/2=43.3mm²
S扇=πr²n/360°=100x3.142x(360-60)°/360°=261.83mm²
S总=250+43.3+261.83=555.13mm²
25*10+(5/3π*10+10*5倍根号3/2)= 388.97