如图 AD是△ABC的高,BC=20,AD=40,四边形EFGH为△ABC的内接矩形,使它的一边FE在BC上,顶点G、H分别在AC、AB上,AD与HG的交点为M.(1)求证AM/AD=HG/BC;(2)设EF=x,HE=y,求y与x之间的函数关系式;(3)设矩
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:31:55
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如图 AD是△ABC的高,BC=20,AD=40,四边形EFGH为△ABC的内接矩形,使它的一边FE在BC上,顶点G、H分别在AC、AB上,AD与HG的交点为M.(1)求证AM/AD=HG/BC;(2)设EF=x,HE=y,求y与x之间的函数关系式;(3)设矩
如图 AD是△ABC的高,BC=20,AD=40,四边形EFGH为△ABC的内接矩形,
使它的一边FE在BC上,顶点G、H分别在AC、AB上,AD与HG的交点为M.
(1)求证AM/AD=HG/BC;
(2)设EF=x,HE=y,求y与x之间的函数关系式;
(3)设矩形EFGH的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求出S的最大值.
如图 AD是△ABC的高,BC=20,AD=40,四边形EFGH为△ABC的内接矩形,使它的一边FE在BC上,顶点G、H分别在AC、AB上,AD与HG的交点为M.(1)求证AM/AD=HG/BC;(2)设EF=x,HE=y,求y与x之间的函数关系式;(3)设矩
⑴∵四边形EFGH为△ABC的内接矩形,
∴HG∥BC,
∴⊿AHG∽⊿ABC,
∴AM/AD=HG/BC;
⑵由⑴AM/AD=HG/BC
得﹙40-y﹚/40=x/20,
即y=﹣2x+40:
⑶S=x·y=﹣2x²+40x,
即S=﹣2﹙x-10﹚²+200,
∵﹣2<0,
∴当x=10时
∴S最大值=200.
题1易证 △ABC∽△AHG ﹣>AM/AD=HG/BC 得证
题2 由1知AM/AD=HG/BC AM=AD-y
所以(AD-y)/x =AD/BC=2
所以y=-2x+20
题3
S=xy=-2x^2+20x 得x=5时 取最大值 得Smax=50
如图,AD,BE是钝角三角形ABC的边BC,AC的高.求证BE/AD=BC/AC
如图,已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15,求AD、BD、CD的长
已知如图,AD是△ABC的高,AB=10,AD=8,BC=12,求证:△ABC 是等腰三角形.
如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高,
如图 锐角三角形abc中 ad是bc边上的高,求证:DC=AB BD
如图△ABC,AD是BC边上的高线,且BC=6,AD=4,则其内接矩形EFGH的最大面积为
已知:如图,AD、BE是△ABC的高,AD和EB的延长线相交于H,且BH=AC.求证:AD=DH -BC
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线
如图△ABC,AD是BC边上的高,AB+DC=AC+BD求证△ABC是等腰三角形如图
如图,AD是三角形ABC的高,AB=10,AD=8,BC=12,证明三角形ABC是等腰三角形如题.详细点的哈、
AD是锐角三角形ABC的高,AC=20,BC=24,AD=16,求证△ABC是等腰三角形
如图,已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15,求AD、BD、CD的长如图,已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15,求AD、BD、CD的长图↓
如图,AD、CE是△ABC的高,已知AD=10,CE=9,AB=12,求BC的长.
如图,AD、AE是△ABC的高,AB=2BC.AD与CE有怎样的数量关系?为什么?
已知 如图 AD是△ABC的高 AD=二分之一AB CD=二分之一AC 求证 AC=二分之一BC
已知:如图,AD是△ABC的高,AD=1/2AB,CD=1/2AC,求证:AC=1/2BC
如图,△ABC中,AB=AC=13,BC=24,AD、BE是高.求AD、BE的长
如图AD,CE是△ABC得高 AB=2BC AD与CE 有怎样的数量关系