在三角形ABC中,AB=AC,点D是直线BC上的一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:27:06
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在三角形ABC中,AB=AC,点D是直线BC上的一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE
在三角形ABC中,AB=AC,点D是直线BC上的一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE
在三角形ABC中,AB=AC,点D是直线BC上的一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE
α+β=180°
理由:∵∠DAE=∠BAC
∴∠DAE-∠CAD=∠BAC-∠CAD即∠BAD=∠CAE
∵AB=AC AD=AE
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴∠ACE=∠ABD
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠BAC+∠ACE+∠ACB=180°
∵∠BCE=∠BCA+∠ACE
∴∠BAC+∠BCE=180°
∵∠BAC=α ∠BCE=β
∴α+β=180°
一群傻瓜 不是角bac+角bad+角acb 是:角bac+角b+角acb 居然两年多都没有人发现错误
证明:(1)∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAD=∠CAE,
∵在△ABD和△ACE中,
AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE,
∴△ABD≌△ACE(SAS);
(2)①α+β=180°
理由:∵△ABD≌△ACE,
∴∠B=∠ACE,
∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=∠ACB+∠B,
∵∠BAC+∠B+∠AC...
全部展开
证明:(1)∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAD=∠CAE,
∵在△ABD和△ACE中,
AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE,
∴△ABD≌△ACE(SAS);
(2)①α+β=180°
理由:∵△ABD≌△ACE,
∴∠B=∠ACE,
∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=∠ACB+∠B,
∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°,
∴∠BAC+∠BCE=180°,
即α+β=180°;
②当点D在线段CB的延长线上时,α=β.
理由:∵∠DAE=∠BAC,
∴∠DAB=∠EAC,
∵在△ADB和△AEC中,
AD=AE∠DAB=∠EACAB=AC,
∴△ADB≌△AEC(SAS),
∴∠ABD=∠ACE,
∵∠ABD=∠BAC+∠ACB,∠ACE=∠BCE+∠ACB,
∴∠BAC=∠BCE,
即α=β.
收起
就你那呢
2当点D在直线BC上移动,则α,β之间又有怎么样的数量关系?请直接写出你1、90°, 在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,∠ABC=∠ACB=45°,
werfgsdfgsd
问题是什么
α+β=180°
理由:∵∠DAE=∠BAC
∴∠DAE-∠CAD=∠BAC-∠CAD即∠BAD=∠CAE
∵AB=AC AD=AE
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴∠ACE=∠ABD
∴∠BAC+∠ACE+∠ACB=180°
∴α+β=180°