100米队伍的数学题有一个队伍长100米 在匀速前进中 一个人匀速以比队伍前进速度快的速度从对尾走到队首 再从队首走到队尾 刚好这时队伍前进了100米 请问 这个人一共走了多少米
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 21:12:43
100米队伍的数学题有一个队伍长100米 在匀速前进中 一个人匀速以比队伍前进速度快的速度从对尾走到队首 再从队首走到队尾 刚好这时队伍前进了100米 请问 这个人一共走了多少米
100米队伍的数学题
有一个队伍长100米 在匀速前进中 一个人匀速以比队伍前进速度快的速度从对尾走到队首 再从队首走到队尾 刚好这时队伍前进了100米 请问 这个人一共走了多少米
100米队伍的数学题有一个队伍长100米 在匀速前进中 一个人匀速以比队伍前进速度快的速度从对尾走到队首 再从队首走到队尾 刚好这时队伍前进了100米 请问 这个人一共走了多少米
传令兵走了241.4m
A --------------------B-------------- C---------- D
◎————————◎—————◎———◎
如上图,AB=100m即队伍长度,也即排头兵的初始位置.C为传令兵走到队伍前时的位置,D为传令兵走回队伍后时排头兵的位置.C走回队伍后,队伍刚好走了100m,也即BD=100,传令兵此时位置在B点.
由于速度是等速的,于是有AC/BC=CB/CD.
即(AB+BC)/BC=BC/(BD-BC)即(100+BC)(100-BC)=BC^2 (A^N表示A的N次方)
于是有BC=50×2^(1/2) 即50+2乘根号2
传令兵走了100+2BC=100+100×2^(1/2)=241.4m
或者:方程
设传令员速度x,队伍y
[100/(x-y)+100/(x+y)]*y=100
解得
x=(1+根号2)y
路程与速度成正比(时间相同)
传令员路程为100(1+根号2)
就是241.4米左右.
400m
240米.