如图,直线AB,CD相交于O点,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线.(1)求∠DOF的度数;(2)OF平分∠AOD吗?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 18:21:52
![如图,直线AB,CD相交于O点,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线.(1)求∠DOF的度数;(2)OF平分∠AOD吗?为什么?](/uploads/image/z/5386807-55-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%2CCD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E2%88%A0BOC%3D80%C2%B0%2COE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BOC%2COF%E4%B8%BAOE%E7%9A%84%E5%8F%8D%E5%90%91%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E2%88%A0DOF%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89OF%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0AOD%E5%90%97%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
如图,直线AB,CD相交于O点,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线.(1)求∠DOF的度数;(2)OF平分∠AOD吗?为什么?
如图,直线AB,CD相交于O点,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线.(1)求∠DOF的度数;
(2)OF平分∠AOD吗?为什么?
如图,直线AB,CD相交于O点,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线.(1)求∠DOF的度数;(2)OF平分∠AOD吗?为什么?
(1)∵∠BOC+∠2=180°,∠BOC=80°,
∴∠2=180°-80°=100°;
∵OE是∠BOC的角平分线,
∴∠1=40°.
∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴∠3=180°-∠1-∠2=180°-40°-100°=40°.
(2)∵∠2+∠3+∠AOF=180°,
∴∠AOF=180°-∠2-∠3=180°-100°-40°=40°.
∴∠AOF=∠3=40°,
∴OF平分∠AOD.
(2)∵CD相交于AB ∴∠BOC=∠AOD ∵OE平分∠BOC ∴∠COE=∠EOB ∴∠AOF=∠EOB ∠FOD=∠COE﹙对顶角相等﹚∵∠COE=∠EOB ∴∠AOF=∠FOD ∴OF平分∠AOD
(1)∵OE平分∠BOC ∴∠COE=80÷2=40° ∴∠COE=∠FOD(对顶角相等)∴∠FOD=40°
自己做的,望采纳(1)好像不够详细·,答案对...
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(2)∵CD相交于AB ∴∠BOC=∠AOD ∵OE平分∠BOC ∴∠COE=∠EOB ∴∠AOF=∠EOB ∠FOD=∠COE﹙对顶角相等﹚∵∠COE=∠EOB ∴∠AOF=∠FOD ∴OF平分∠AOD
(1)∵OE平分∠BOC ∴∠COE=80÷2=40° ∴∠COE=∠FOD(对顶角相等)∴∠FOD=40°
自己做的,望采纳
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