设A是m*n矩阵,m>n,证明|AA^T|=0mn啊我明白了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 07:02:40
设A是m*n矩阵,m>n,证明|AA^T|=0mn啊我明白了
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设A是m*n矩阵,m>n,证明|AA^T|=0mn啊我明白了
设A是m*n矩阵,m>n,证明|AA^T|=0
mn啊我明白了

设A是m*n矩阵,m>n,证明|AA^T|=0mn啊我明白了
想复杂了, 用秩很简单的
AA^T 是m阶方阵
而 r(AA^T) <= r(A) <= min{m,n} = n < m
所以 AA^T 非满秩, 不可逆
所以 |AA^T| = 0.

要证明AA'奇异，只要证明线性方程组AA'x=0有非零解，而线性方程组A'x=0的解必是AA'x=0的解，故只用证明线性方程组A'x=0有非零解。m>n意味着线性方程组变量数大于方程数，故必有非零解。

设A是m*n矩阵,m>n,证明|AA^T|=0mn啊我明白了 设A是m*n实矩阵,证明:若AA^T=0,则A=0 设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^T A是正定矩阵 设A是m*n实矩阵,证明：R(A'A)=R(AA')=R(A)A'是A的转置矩阵 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB) A是m×n矩阵,证明A^HA和AA^H都是半正定埃尔米特矩阵 一道矩阵证明题:设A为m*n实矩阵,证明:若AA^T=0,则A=0.要求用秩和初等矩阵的知识来做 设A为m×n实矩阵,证明r(A^T A)=r(A) A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明：|AB|=0 设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A＾TA为正定矩阵 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明：必有行列式|AB|=0急 若A为m*n实矩阵,证明AA^T的非零特征值一定大于零 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 设A为m×n实矩阵（m≠n）.E是n×n单位矩阵,证明E+A∧TA是正定对称阵. 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,其中n 请解一线性代数题:设A是n*m矩阵,B是m*n矩阵,其中n 设A为m*n的矩阵,B为n*m的矩阵,m>n,证明AB=0 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵.证明当M>n时,必有|AB|=0