作业帮设A为n阶矩阵,且每一行元素之和都等于常数a,证明A^m(m为正整数)的每一行元素之和为a^m.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 10:20:43
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设A为n阶矩阵,且每一行元素之和都等于常数a,证明A^m(m为正整数)的每一行元素之和为a^m.
设A为n阶矩阵,且每一行元素之和都等于常数a,证明A^m(m为正整数)的每一行元素之和为a^m.
设A为n阶矩阵,且每一行元素之和都等于常数a,证明A^m(m为正整数)的每一行元素之和为a^m.
由已知,A^T (1,1,...,1)^T = a(1,...,1)^T
即 a 是A^T 的特征值,(1,...,1)^T 是A的属于特征值a的特征向量
所以 a^m 是 (A^T)^m 的特征值,(1,1,...,1) 是(A^T)^m的属于特征值a^m的特征向量
因为 (A^T)^m = (A^m)^T
所以有 (A^m)^T (1,1,...,1)^T = a^m (1,1,...,1)^T
即有 A^m 的每列元素之和为常数 a^m.
线性代数考了3次才过。。。。
让我想想……
设A为n阶矩阵,且每一行元素之和都等于常数a,证明A^m(m为正整数)的每一行元素之和为a^m.
两道线性代数题1、设A为n阶矩阵,且每一行元素之和都等于常数a,证明A^m（m为正整数）的每一行元素之和为a^m.2、设A是3阶可逆矩阵,将A的第一行与第三行互换后所得到的矩阵记为B.证明：B可逆
设A为n阶矩阵,且每一行元素之和为a,证明A^m的每一行元素之和为a^m求解!急!在线等!什么意思？？A(1.11....1)T是啥？
设A是n阶可逆矩阵 若A的每一行元素之和为c 求证A^-1每一行元素之和1/c
设A为可逆矩阵,且每行元素之和都有等于常数a≠0,证明A-1 (-1为)A右上角的 的每一行元素之和都等于a-1a≠0,证明A-1 (-1为)A右上角的 的每一行元素之和都等于a-1 (a-1 的-1 为 a右上角的-1)
请教一道线性代数题设A为n阶方阵,且每一行元素之和都等于常数a,证明A的m次方（m为正整数）的每一个元素之和为a的m次方.
设n阶方阵A的行列式为a,且每一行元素之和为b（b不为0）,则A的第n列元素的代数余子式子之和是多少?最好有图.
设n阶方阵A的行列式为a,且每一行元素之和为b（不等于0）,则A的第n列元素的代数余子和是?
设n阶行列式D中每一行的元素之和为零,则D=
设A是n阶矩阵,|A|=2,且A中各行元素之和均为1,求A中毎列元素的代数余子式之和
设n阶方阵A的每一行元素之和等于0,r（A）=n-1,则齐次线性方程Ax=0的通解是______?
关于实对称矩阵的特征值求行列式的问题设A为n阶实对称矩阵且A的主对角线上的元素之和等于正整数N,求|E+2A|的最大值．
设n阶矩阵A的任意一行的元素之和都是a 证明a是矩阵A的一个特征值 求a对应的特征向量
设A为n阶矩阵,且设A为n阶矩阵，且A中每行元素之和都是0，如果秩r(A)=N-1,则齐次方程组Ax=0的通解是
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组Ax=0的通解为?
设N阶矩阵A的各行元素之和均为零,且R(A)=N-1,则线性方程组AX=0的通解为?
设n阶行列式|aij|中每一行诸元素之和为零,则|aij|=___.
设A是n*n矩阵,已知对角线上的aii>0(对角线上的元素大于零）其余的元素都小于零,并且矩阵A的每一行相加都等于0,证明；矩阵A的秩r(A)=n-1