设A为4阶方阵,且|A|=3,并且A^*为A的伴随矩阵,则|2A^-1|-|A^*|=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 03:36:19
设A为4阶方阵,且|A|=3,并且A^*为A的伴随矩阵,则|2A^-1|-|A^*|=
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设A为4阶方阵,且|A|=3,并且A^*为A的伴随矩阵,则|2A^-1|-|A^*|=
设A为4阶方阵,且|A|=3,并且A^*为A的伴随矩阵,则|2A^-1|-|A^*|=

设A为4阶方阵,且|A|=3,并且A^*为A的伴随矩阵,则|2A^-1|-|A^*|=
AA*=|A|
A*=|A|A^-1
|2A^-1|-|A^*|
=|2A^-1|-||A|A^-1|
=|2A^-1|-|3A^-1|
=2^4|A^-1|-3^4|A^-1|
=-65|A^-1|
=-65/3

-65/3