设A为n为阶矩阵,且A^2+3A=0,3A^2+A=0,则A的行列式det(A)=?麻烦带上过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 18:15:17
设A为n为阶矩阵,且A^2+3A=0,3A^2+A=0,则A的行列式det(A)=?麻烦带上过程
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设A为n为阶矩阵,且A^2+3A=0,3A^2+A=0,则A的行列式det(A)=?麻烦带上过程
设A为n为阶矩阵,且A^2+3A=0,3A^2+A=0,则A的行列式det(A)=?
麻烦带上过程

设A为n为阶矩阵,且A^2+3A=0,3A^2+A=0,则A的行列式det(A)=?麻烦带上过程
设 B=A^2,
那么 B+3A=0 ,3B+A=0 ,
解得 A=0 ,B=0 ,
所以 |A|=0 .

第一个式子乘3-第二个式子 可以看到A=0
所以det=0

设A为n阶矩阵,且A^3=0,求(A+2E)^(-1) 设A为n阶矩阵,且A^2-2A-3E=0,则(A-E)的逆矩阵为 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设A为n阶矩阵,且|A|=2,则|3A^-1-2A*|= 设A为n阶矩阵,且|A|=2,则|3A^-1-2A*|=? 设A,B均为n阶矩阵,且|A|=2,|B|=-3,则|2A*B^-1|=?(其中*为伴随矩阵符号) 设A为n阶矩阵且A∧2=E则A等于 设n阶矩阵A、B且detA=2,detB=-3,A*为A的伴随矩阵,则det(2A*B^-1)等于多少? 设A为n阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|A*|=? 设A为N阶矩阵且A^2+2A-3E=0,证明| A+2E| ≠0 求助矩阵问题～设A为n阶矩阵,且A^3＝0,求（A+2E）^（-1） 设A为n阶可逆矩阵,且|A|=-1/n ,则|A-1|= 设A为3阶矩阵,且A|=3,则|-2A-1|=______. 设A为三阶矩阵,且｜2A^-1+3A*｜=? 设A为三阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,|3A*|=? 设A为n阶实对称矩阵,且A-3A+3A-E=0,证明A=E 设A为n阶矩阵,且满足方程3A^-2A+4I=0.证明A与3A+2I均可逆