请问,设3阶方阵A的伴随矩阵为A*,且|A| = 1/2 ,则|(3A)逆矩阵 - 2A*|=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 01:24:56
请问,设3阶方阵A的伴随矩阵为A*,且|A| = 1/2 ,则|(3A)逆矩阵 - 2A*|=?
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请问,设3阶方阵A的伴随矩阵为A*,且|A| = 1/2 ,则|(3A)逆矩阵 - 2A*|=?
请问,设3阶方阵A的伴随矩阵为A*,且|A| = 1/2 ,则|(3A)逆矩阵 - 2A*|=?

请问,设3阶方阵A的伴随矩阵为A*,且|A| = 1/2 ,则|(3A)逆矩阵 - 2A*|=?
|(3A)逆矩阵 - 2A*|= -16/27
∵A^(-1) = A*/ |A|
∴A^(-1) |A|= A*
∴ 2A*=2A^(-1) |A|=2×(1/2)A^(-1) = A^(-1)
∴ 原式
= |(3A)逆矩阵 - 2A*|
= |(3A)^(-1)- A^(-1) |
=|(1/3)A^(-1)- A^(-1) |
= |(-2/3)A^(-1)|
= ((-2/3)^3)|A^(-1)|
= -(8/27) |A|^(-1)
= -(8/27) ×2
= -16/27
哪里不清楚再问~

|(3A)逆-2A*|=|A逆|*|3E-2AA*|=2*|3E-E|=2*2^3=16,不详细可以欢迎提问