设4阶矩阵A=(α,-γ2,γ3,-γ4),B=(β,γ2,-γ3,γ4),其中α,β,γ2,γ3,γ4均为4维列向量且已知行列式｜A｜=4,｜B｜=1,则行列式｜A-B｜等于多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/31 17:12:12
设4阶矩阵A=(α,-γ2,γ3,-γ4),B=(β,γ2,-γ3,γ4),其中α,β,γ2,γ3,γ4均为4维列向量且已知行列式｜A｜=4,｜B｜=1,则行列式｜A-B｜等于多少?
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设4阶矩阵A=(α,-γ2,γ3,-γ4),B=(β,γ2,-γ3,γ4),其中α,β,γ2,γ3,γ4均为4维列向量且已知行列式｜A｜=4,｜B｜=1,则行列式｜A-B｜等于多少?
设4阶矩阵A=(α,-γ2,γ3,-γ4),B=(β,γ2,-γ3,γ4),其中α,β,γ2,γ3,γ4均为4维列向量
且已知行列式｜A｜=4,｜B｜=1,则行列式｜A-B｜等于多少?

设4阶矩阵A=(α,-γ2,γ3,-γ4),B=(β,γ2,-γ3,γ4),其中α,β,γ2,γ3,γ4均为4维列向量且已知行列式｜A｜=4,｜B｜=1,则行列式｜A-B｜等于多少?
其实这道题目就是 拉普拉斯展开啊,按第一列展开.
若矩阵C为n阶方阵,那么 |kC| = k^n * |C|
1) |-B| = |B| = 1;
2）-B = (β,-γ2,γ3,-γ4) 和A的后面三列是一样的
3）A-B = (α-β,-2*γ2,2*γ3,-2γ4),后三列除了都乘以了2,和A,-B都一样
4）将|A|,|-B|,|A-B|,分别按第一列 拉普拉斯 展开,
你就会发现 |A-B| = （|A| +|-B|) * 2^3 = 40

如题,设矩阵A=(α,β,γ)且|α|=3,求|(α,β-2α,4γ)|. 设A是3阶矩阵若已知|A|=4则|(2A)^-1|= 设4阶矩阵A满足|3E-A|,AAT=2E,|A| 设矩阵A=|1 -2| |4 3|,I为单位矩阵,则(1-A)^T=~设矩阵A=|1 -2| I 为单位矩阵,则(1-A)^T=~|4 3 |矩阵E等于多少 设A为4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,且｛A｝=1/2,则｛（3A)^-1-2A*｝=? 设A 为4 阶矩阵,|A|=3,则其伴随矩阵A*的行列式|A*|=? 求可逆矩阵P使PA为矩阵A的行最简形矩阵设矩阵A=1 2 32 3 43 4 5求一个可逆阵P,使PA为矩阵A的行最简形矩阵 设矩阵A是3×4矩阵,B是4×5矩阵,则AB是什么矩阵? 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设矩阵A为三阶矩阵,已知|A|=2,则|-3A| 设A是阶矩阵,且满足A^3=6E,矩阵B=A^2-2A+4E求证B可逆,并且求出B^-1 2、设A为4阶矩阵,|A|=1/4 ,求,|3A^-1-4A*|= . 设A为4阶矩阵,且｜A｜=2,则｜-2A^2｜=? 4 1 0 设矩阵A= 2 4 1 ,矩阵B满足AB-A=3B+E,求矩阵B （详解,3 0 5 3、设矩阵A为4阶方阵,,则|A|=1,那么|-A|=? 设A为4阶矩阵,｜A｜=2,｜A*｜=（ ）,请问如何算出来. 设4阶矩阵A满足det(3I+A)=0,AA T =2I,det(A)