请问：A,B为同阶可逆矩阵,为什么 AB 不等于BA?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 04:41:14
请问：A,B为同阶可逆矩阵,为什么 AB 不等于BA?
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请问：A,B为同阶可逆矩阵,为什么 AB 不等于BA?
请问：A,B为同阶可逆矩阵,为什么 AB 不等于BA?

请问：A,B为同阶可逆矩阵,为什么 AB 不等于BA?
一般情况下,矩阵相乘,交换律是不成立的.就是AB 不等于BA
A,B为同阶可逆矩阵,就是告诉我们存在：
A^(-1),B^(-1),满足：
AA^(-1)=E
BB^(-1)=E
这并不是AB=BA成立的条件

你要知道，并不是所有的运算都满足交换性的。就像数字的减法和除法，根本就不能交换一样。
矩阵乘法，虽然名字叫乘法，但它和数字的乘法在本质上是不同的。如果愿意，我们完全可以给它起个别的名字。因此关于这种运算的所有性质都是不能直接从数字乘法中继承的，我们必须逐一验证和推导。显然我们可以找到反例证明矩阵乘法不满足交换律，这并没有什么可奇怪的。...

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你要知道，并不是所有的运算都满足交换性的。就像数字的减法和除法，根本就不能交换一样。
矩阵乘法，虽然名字叫乘法，但它和数字的乘法在本质上是不同的。如果愿意，我们完全可以给它起个别的名字。因此关于这种运算的所有性质都是不能直接从数字乘法中继承的，我们必须逐一验证和推导。显然我们可以找到反例证明矩阵乘法不满足交换律，这并没有什么可奇怪的。

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请问：A,B为同阶可逆矩阵,为什么 AB 不等于BA? 设矩阵A.B.C.x为同阶矩阵,且AB可逆,AXB=C,求矩阵X A,B为同阶可逆矩阵,证明AB=BA 请问：A,B均为n阶实对称矩阵,且都正定,那么AB一定是：A对称矩阵B正定矩阵C可逆矩阵D正交矩阵为什么正确及为什么不正确. 设A,B为同阶方程,B为可逆矩阵,且满足A^2+AB+B^2=0 证明 A ,A+B都可逆 线性代数的选择题A ,B为同阶可逆矩阵b)存在可逆矩阵P 使P^-1 AP=B为什么不对?D）存在可逆矩阵P和Q,使得PAQ=B 为什么对? A为正定矩阵B为同阶实对称矩阵,证明A+iB可逆 证明有限个n阶可逆矩阵乘积可逆,即A,B均为n阶可逆矩阵,则AB为可逆矩阵 已知A和B是同阶可逆矩阵,证明(AB)*=B*A* 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设n阶方正A,B乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. A为n阶可逆对称矩阵,B为n阶对称矩阵,当I+AB可逆时,证明:(I+AB)的逆乘A为对称矩阵 A为n阶可逆对称矩阵,B为n阶对称矩阵,当I+AB可逆时,证明:(I+AB)的逆乘A为对称矩阵 设A B为n阶矩阵,且A B AB-I可逆,证明：A-（B的逆）可逆 设A B 为n阶矩阵,且A B AB-I 可逆 证明A-B的逆 可逆 已知A,B同为3阶方阵,且满足AB＝4A+2B,证明矩阵A-2E可逆