微积分数学分析求解[ln(1+2x+x∧2)+ln(1-2x+x∧2 )]/(sec x-cosx)[ln(1+2x+x∧2)+ln(1-2x+x∧2 )]/(sec x-cos x) 当x趋近于零时,求极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 22:21:14
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微积分数学分析求解[ln(1+2x+x∧2)+ln(1-2x+x∧2 )]/(sec x-cosx)[ln(1+2x+x∧2)+ln(1-2x+x∧2 )]/(sec x-cos x) 当x趋近于零时,求极限
微积分数学分析求解[ln(1+2x+x∧2)+ln(1-2x+x∧2 )]/(sec x-cosx)
[ln(1+2x+x∧2)+ln(1-2x+x∧2 )]/(sec x-cos x) 当x趋近于零时,求极限
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原式=lim(x->0) cosxln[(1+2x+x^2)(1-2x+x^2)]/[sinx]^2
=lim(x->0) cosx*2ln(1-x^2)/(sinx)^2
=lim(x->0) 2cosx*(-x^2)/x^2
=lim(x->0) -2cosx
=-2
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