作业帮线性代数相似对角化相关问题,如果一个n阶实数矩阵可对角化,充要条件是必须有n个线性无关的特征向量.情况分两种：如果有n个不同的特征值,那么对应的特征向量a1,a2,a3,.a(n)肯定线性无关；
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 03:46:41
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线性代数相似对角化相关问题,如果一个n阶实数矩阵可对角化,充要条件是必须有n个线性无关的特征向量.情况分两种：如果有n个不同的特征值,那么对应的特征向量a1,a2,a3,.a(n)肯定线性无关；
线性代数相似对角化相关问题,
如果一个n阶实数矩阵可对角化,充要条件是必须有n个线性无关的特征向量.情况分两种：如果有n个不同的特征值,那么对应的特征向量a1,a2,a3,.a(n)肯定线性无关；如果某个特征值有K重根,那么它必须有k个线性无关的特征相量才可对角化.我的问题在重根上,如果该K重根有K个无关的特征向量,那么如何保证全部的n个特征向量都线性无关.首先,不同的特征值对应的特征向量肯定线性无关,也就是说某个特征值对应的特征向量肯定不能用其它特征值对应的特征向量表示,那么K重根中对应的K个线性无关的特征向量中的第i个特征向量a(i),如何保证不能被其剩下的（k-i）个特征相量以及其它特征值对应的（n-k）个特征向量这（n-1）个特征向量线性表示,这个问题我思考了很长时间,也没有结果,
线性代数相似对角化相关问题,如果一个n阶实数矩阵可对角化,充要条件是必须有n个线性无关的特征向量.情况分两种：如果有n个不同的特征值,那么对应的特征向量a1,a2,a3,.a(n)肯定线性无关；
1.那么K重根中对应的K个线性无关的特征向量中的第i个特征向量a(i),如何保证不能被其剩下的（k-i）个特征相量线性表示
这个显然.因为这K个特征向量是线性无关的,其中任一向量不能由其余向量线性表示,否则就线性相关了.
2.参考一下这两个结论吧:
线性代数相似对角化相关问题,如果一个n阶实数矩阵可对角化,充要条件是必须有n个线性无关的特征向量.情况分两种：如果有n个不同的特征值,那么对应的特征向量a1,a2,a3,.a(n)肯定线性无关；
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线性代数,对角化问题.
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线性代数关于对角化的问题,
矩阵相似对角化问题求特征值,并问其是否可以对角化如果A相似于B 那么A是否能对角化?为什么?