在三角形ABC中,角A角B角C对边分别是a.b.c,且a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,试判断该三角形形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 04:30:36
在三角形ABC中,角A角B角C对边分别是a.b.c,且a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,试判断该三角形形状
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在三角形ABC中,角A角B角C对边分别是a.b.c,且a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,试判断该三角形形状
在三角形ABC中,角A角B角C对边分别是a.b.c,且a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,试判断该三角形形状

在三角形ABC中,角A角B角C对边分别是a.b.c,且a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,试判断该三角形形状
a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c
即a*a-10a+b*b-24b+c*c-26c+338=0
配方(a-5）^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a=5,b=12,c=13
∴a^2+b^2=c^2
所以三角形ABC为直角三角形.

直角三角形，三边长分别为5、12、13 移项得：（a-5）的平方+（b-12）的平方+（c-13）的平方=0
于是a=5,b=12,c=13
5*5+12*12=13*13满足勾股定理
故为直角三角形 5*5+12*12+13*13=338
移项，抵消掉了……

直角三角形

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