作业帮线性代数:如何证明这个可逆?若n阶方阵A满足方程A3+A2+A+I=0,则A必可逆.如何证明?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 22:30:06
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线性代数:如何证明这个可逆?若n阶方阵A满足方程A3+A2+A+I=0,则A必可逆.如何证明?
线性代数:如何证明这个可逆?
若n阶方阵A满足方程A3+A2+A+I=0,则A必可逆.
如何证明?
线性代数:如何证明这个可逆?若n阶方阵A满足方程A3+A2+A+I=0,则A必可逆.如何证明?
证明：
等式两边同乘以A-I,即：
(A-I)*(A^3+A^2+A+I)=0,则有：
A^4-I=0即：A^4=I,
所以A是可逆的,并且A的逆为A^3.
如果LZ题目中数字表示幂次，I表示单位阵的话——
证明：
A^3+A^2+A=-I
-(A^2+A+I)A=I
(-A^2-A-I)A=I
于是A可逆，逆矩阵为-A^2-A-I。
线性代数:如何证明这个可逆?若n阶方阵A满足方程A3+A2+A+I=0,则A必可逆.如何证明?
线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆;
若n阶方阵A方阵可逆,且BB与A等价,证明B可逆
关于线性代数：设n阶方阵 ,且满足 ,证明3E-A不可逆
简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似.
证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆
证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆
线性代数,设A是n阶方阵,且（A+E）^2=0,证明A可逆.
线性代数 ：若n阶方阵A为不可逆矩阵,则必有R(A)
若n阶方阵A可逆,且B与A等价,证明B可逆
线性代数:证明可逆的矩阵?已知n阶方阵A、B、A+B均可逆,试证明A－1+B－1也可逆.
线性代数,这个怎么证：设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明当m>n时,方阵c=AB不可逆.
一个线性代数问题.若两个n阶方阵A,B乘积为可逆矩阵.那么r(AB)=n 吗?
线性代数证明题.A为n阶方阵.第四题.
设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似
线性代数证明题 设A为n阶方阵,A的四次方-5A的二次方+4E=0,试证A可逆.
线性代数中,设方阵A满足A^2-2A+3E=0,如何证明 A-3E可逆.
大学线性代数 设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,大学线性代数设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,并且AB=BA2.若B可逆,且满足A^2+AB+B^2=0.证明：A与A+B都是可逆