已知矩阵A=0 3 3 1 1 0 -1 2 3,且AB=A+2B求矩阵B 这个应该怎么求?距阵A是3阶距阵,不知是否看的懂,我现在再写一个已知矩阵A=0 3 3,1 1 0.-1 2 3,且AB=A+2B求矩阵B这个应该怎么求?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 04:18:59
已知矩阵A=0 3 3 1 1 0 -1 2 3,且AB=A+2B求矩阵B 这个应该怎么求?距阵A是3阶距阵,不知是否看的懂,我现在再写一个已知矩阵A=0 3 3,1 1 0.-1 2 3,且AB=A+2B求矩阵B这个应该怎么求?
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已知矩阵A=0 3 3 1 1 0 -1 2 3,且AB=A+2B求矩阵B 这个应该怎么求?距阵A是3阶距阵,不知是否看的懂,我现在再写一个已知矩阵A=0 3 3,1 1 0.-1 2 3,且AB=A+2B求矩阵B这个应该怎么求?
已知矩阵A=0 3 3 1 1 0 -1 2 3,且AB=A+2B求矩阵B 这个应该怎么求?
距阵A是3阶距阵,不知是否看的懂,我现在再写一个
已知矩阵A=0 3 3,
1 1 0.
-1 2 3,且AB=A+2B求矩阵B
这个应该怎么求?

已知矩阵A=0 3 3 1 1 0 -1 2 3,且AB=A+2B求矩阵B 这个应该怎么求?距阵A是3阶距阵,不知是否看的懂,我现在再写一个已知矩阵A=0 3 3,1 1 0.-1 2 3,且AB=A+2B求矩阵B这个应该怎么求?
因为 AB=A+2B
所以 (A-2E)B=A
(A-2E,A) =
-2 3 3 0 3 3
1 -1 0 1 1 0
-1 2 1 -1 2 3
r1+2r2,r3+r2
0 1 3 2 5 3
1 -1 0 1 1 0
0 1 1 0 3 3
r1-r3,r2+r3
0 0 2 2 2 0
1 0 1 1 4 3
0 1 1 0 3 3
r1*(1/2),r2-r1,r3-r1
0 0 1 1 1 0
1 0 0 0 3 3
0 1 0 -1 2 3
交换行
1 0 0 0 3 3
0 1 0 -1 2 3
0 0 1 1 1 0
所以 B=
0 3 3
-1 2 3
1 1 0

矩阵初等行变换就可以了。

(A-2I)B=A(I为单位矩阵)
左乘（A-2I）-1（A-2I的逆）
B=(（A-2I）-1)A

AB=A+2B推出AB-A=2B推出A(B-E)=2B-2E+2E推出A(B-E)-2(B-E)=2E推出(A-2E)(B-E)=2E可求出(B-E)从而求出B

如何求矩阵 已知矩阵A={2 -1 0 },求矩阵的逆矩阵． -3 0 1 4 1 -1 已知矩阵AB=A+2B,求B矩阵A=0,3,31,1,0-1,2,3 一个已知矩阵a和未知矩阵b.求矩阵b〔详细如下〕已知a=3 0 11 1 00 1 4且满足∶ax=a+2x求矩阵x 矩阵,矩阵,求矩阵题,2 2 1 1 3 3已知矩阵A=｛1 1 -1｝,B=｛-1 -3 ｝求A+B,AB及丨B^T A^T丨2 1 1 0 1 1 已知矩阵求逆矩阵设矩阵A=[1 -1 ] [-1 0]则A^-1= 已知矩阵A= 1 1 ,则矩阵A^3=____.1 1 已知A矩阵（3 1 2） B为三阶非零矩阵 且 AB=0,求a a+2 a-3 a 8 1 5 已知矩阵A=(1 2 0 3 4 0 0 0 2)求A^-1 已知A是3阶矩阵,|A|>0,A*=﹛1 -1 -4﹜,且ABA-¹=BA-¹+3E,求矩阵B. 已知A是三阶矩阵,|A|>0,A*={1 -1 -4},且ABA-¹=BA-¹+3E,求矩阵B 已知A=（2 1 0 1 2 0 0 0 1）且矩阵B满足ABA*=2BA*+E3求矩阵BE3,3 是角标已知矩阵A=2 1 01 2 00 0 1 求矩阵A的逆矩阵!求矩阵A= 1 0 1 的逆矩阵,条件允许的话,2 1 0-3 2 -5 矩阵A的合同矩阵是什么A={-1 0 0}0 2 00 0 -3 设矩阵A与B相似,其中A=[1 2 3,-1 x 2,0 0 1],已知矩阵B的特征值1.2.3则x= 一道矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵 已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是 ｛ 0 1 ｝-1 1 已知n阶矩阵A矩阵A^3=0,如何证A不可逆 线性代数,（1）设A^2=3E+2B,求矩阵B；（2）设AB=3A+2B,求矩阵B已知矩阵A=0 3 31 1 1-1 2 3 已知A是三阶矩阵,|A|>0,其中A的伴随矩阵中A11=1,A22=-1,A33=-4.且ABA^-1=BA^-1+3E,求矩阵B