sin²x/x²×dx,如图 结果是什么?```前面的数字不会读我要算的是整个图片里面的哦， 图片里面的算出来是多少···

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sin²x/x²×dx,如图 结果是什么?```前面的数字不会读
我要算的是整个图片里面的哦，  图片里面的算出来是多少···

sin²x/x²×dx,如图 结果是什么?```前面的数字不会读我要算的是整个图片里面的哦， 图片里面的算出来是多少···
用分部积分来求,下面先省略积分限了
∫sin²x/x²dx=-∫(sinx)^2d(1/x)
=-[(sinx)^2/x-∫1/xd(sinx)^2]
=-(sinx)^2/x+∫sin2x/2x*d(2x)
然后代入积分上下限
得π/2
这里的背景知识是∫ 0到正无穷sinx/x=π/2

普通的方法是积不出来的

1

wyjqo
852

等于1
x趋向于无穷，sin²x/x²=1
这是极限题
请采纳