作业帮一道关于矩阵的问题,线性代数他说a1,a2,a3 b1,b2,b3不全为0,那我让a1b1不是零其余都是零不就可以证明了吗?这样只有a1b1不是0,秩不就是1吗?没那么容易吧?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 16:48:11
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一道关于矩阵的问题,线性代数他说a1,a2,a3 b1,b2,b3不全为0,那我让a1b1不是零其余都是零不就可以证明了吗?这样只有a1b1不是0,秩不就是1吗?没那么容易吧?
一道关于矩阵的问题,线性代数
他说a1,a2,a3 b1,b2,b3不全为0,那我让a1b1不是
零其余都是零不就可以证明了吗?这样只有a1b1不是0,秩不就是1吗?没那么容易吧?
一道关于矩阵的问题,线性代数他说a1,a2,a3 b1,b2,b3不全为0,那我让a1b1不是零其余都是零不就可以证明了吗?这样只有a1b1不是0,秩不就是1吗?没那么容易吧?
因为 r(A)=1
所以 A 中有一个非零行,且其余行是这行的倍数
令这一行是 (b1,b2,b3),其余行分别是这行的a1,a2,a3倍
则 A = 题中
记 a=(a1,a2,a3)^T,b=(b1,b2,b3)
则 A=ab
A^n = ababab...ab
= a(ba)(ba)(b...a)b
= (a1b1+a2b2+a3b3)^(n-1)ab
= (a1b1+a2b2+a3b3)^(n-1)A
对，就是这么容易。
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一道关于矩阵的问题,线性代数他说a1,a2,a3 b1,b2,b3不全为0,那我让a1b1不是零其余都是零不就可以证明了吗?这样只有a1b1不是0,秩不就是1吗?没那么容易吧?
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