矩阵A 1,2,-2 4,t,3 3,-1,1 而B为3阶非零矩阵,且AB=0,试求t的值?A 1,-2t,3 3,-1,1

矩阵A 1,2,-2 4,t,3 3,-1,1 而B为3阶非零矩阵,且AB=0,试求t的值?A 1,-2t,3 3,-1,1
矩阵A 1,2,-2 4,t,3 3,-1,1 而B为3阶非零矩阵,且AB=0,试求t的值?
A
1,-2
t,3
3,-1,1

矩阵A 1,2,-2 4,t,3 3,-1,1 而B为3阶非零矩阵,且AB=0,试求t的值?A 1,-2t,3 3,-1,1
Ax = 0
这里A为方阵,如果A为满秩矩阵,这x只能是0向量.
b1,b2,b3分别表示B的三列,则AB = A（b1,b2,b3) = 0
即Ab1 = 0,Ab2 = 0,Ab3 = 0.
而B是非零矩阵,所以b1,b2,b3不可能同时为零向量.
所以只要A不是满秩矩阵,就可以了.
A正好是方阵,即行列式|A|不等于零,所以t不等于-3