如图,圆O的半径为3cm,B为圆O外的一点,OB相交圆O于点A,AB=OA,动点P从点A出发,以πcm/s的速度在圆上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动多少时间时,BP与圆O相切?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 10:20:45
如图,圆O的半径为3cm,B为圆O外的一点,OB相交圆O于点A,AB=OA,动点P从点A出发,以πcm/s的速度在圆上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动多少时间时,BP与圆O相切?
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如图,圆O的半径为3cm,B为圆O外的一点,OB相交圆O于点A,AB=OA,动点P从点A出发,以πcm/s的速度在圆上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动多少时间时,BP与圆O相切?
如图,圆O的半径为3cm,B为圆O外的一点,OB相交圆O于点A,AB=OA,动点P从点A出发,以πcm/s的速度在圆上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动多少时间时,BP与圆O相切?

如图,圆O的半径为3cm,B为圆O外的一点,OB相交圆O于点A,AB=OA,动点P从点A出发,以πcm/s的速度在圆上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动多少时间时,BP与圆O相切?
如图:按照题目要求存在两个相切点,即图中P及P’
对于P点,有OP⊥BP,又OP=OA=AB,所以OP=(1/2)OB,有∠B=30°,
∠POB=60°.圆O的半径为3cm,则周长为6πcm,对应∠POB=60°的弧长AP=πcm.P点运动速度为为πcm/s,则运动到P点所用时间为π/π=1s
同理可得出∠P'OB=60°,对应弧长APP'的角度为360°-60°=300°,弧长为5πcm.所以时间为5s.

双解
3.14/tt;
5*3.14/tt;

到角POA=60°时 相切
所以第一次为1/6x2πr=π时 所以是1秒
所以第二次为5/6x2πr=5π时 所以是5秒

当BP与圆相切时,OP⊥BP
如果在图上位置
RT△BOP中,OB=AB+OA=2OA=2OP
此时∠OBP=30°∠AOP=60°
弧AP=60πR/180=π厘米
因此用1秒
如果点P在OB下方,弧AP仍然等于π
此时距离P点旋转一周还差1秒
由于圆周长为6π,因此旋转一周需要6秒
所以此时P点运动了5秒
综上,当...

全部展开

当BP与圆相切时,OP⊥BP
如果在图上位置
RT△BOP中,OB=AB+OA=2OA=2OP
此时∠OBP=30°∠AOP=60°
弧AP=60πR/180=π厘米
因此用1秒
如果点P在OB下方,弧AP仍然等于π
此时距离P点旋转一周还差1秒
由于圆周长为6π,因此旋转一周需要6秒
所以此时P点运动了5秒
综上,当时间为1秒或5秒时,BP与圆相切

收起

如图,AB切圆O于B,OA交圆O于C,∠A=30°,若圆O半径为3cm,求AO的长 如图,圆O的半径为3cm,B为圆O外一点,OB交圆O于A,AB=OA.动点P从点A出发,以π c如图,圆O的半径为3cm,B为圆O外一点,OB交圆O于A,AB=OA.动点P从点A出发,以π cm/s的速度在圆O上按逆时针方向运动一周回到 如图,已知圆O的半径为3cm,PO=6cm,PA,PB分别切圆O于A,B,则PA= (过程)如图,圆O的半径为3cm,B为圆O外一点如图,圆O的半径为3cm,B为圆O外一点,OB交圆O于A,AB=OA,动点P从点A出发,以πcm/s的速度在圆O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为多 如图,在圆O中,弦AB的长为6cm,圆心O到AB的距离为4cm,则圆O的半径长为 如图,OA=OB=5cm,AB=8cm,圆O的半径为3cm.AB与圆O相切吗?为什么 如图,圆o的半径为8cm,求圆o的内接正十边形的边长. 如图,AB是半径为6cm的圆O的弦,AB=6cm,以点O为圆心,3cm长为半径的圆与AB有怎样的关系,为什么 如图ab是半径为6cm的圆o的弦,ab=6cm,以点o为圆心,3cm长为半径的圆与ab有怎样的位置关系? 初三圆的对称性如图⊙O中弦AB的长为6cm,圆心O到AB的距离为4cm,则⊙O的半径长为()A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm 如图,⊙O的半径为5cm,P是⊙O外一点,OP=8cm,以P为圆心作一个圆与⊙O外切,这个圆的半径是1.如图,⊙O的半径为5cm,P是⊙O外一点,OP=8cm,以P为圆心作一个圆与⊙O外切,这个圆的半径是?以P诶圆心作一个 如图,P为圆O外一点,B在圆O上,PB交圆O于A,PO交圆O于C,若PA=7cm,AB=5cm,PO=10cm,则圆O的半径为? 如图,圆O的半径为3cm,B为圆O外的一点,OB相交圆O于点A,AB=OA,动点P从点A出发,以πcm/s的速度在圆上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动多少时间时,BP与圆O相切? 如图,圆O的半径为6cm,射线PM过点O,OP=10cm,射线PN与圆O相切于点Q,A、B两点同时从点P出发,如图,圆O的半径为6cm,射线PM过点O,OP=10cm,射线PN与圆O相切于点Q,A、B两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射 如图,已知AB是圆o的直径,过A,B分别作弦EF于C,D,AC=2cm,BD=4cm圆o的半径为5cm,则EF的长为---------------- 如图 ,已知等腰三角形ABC中.B=AC=10cm,BC=12cm,点O在BC上,以O为圆心作圆,和两腰都相切,求圆O的半径 如图,已知AB切圆O于点B,OA交圆O于点C,又知三角形OBA的面积为6cm2,圆O半径为2cm,求AC的长 如图2,圆O的半径为6,圆A,圆B,圆O‘两两相切,OA=OB,求圆O’的半径