已知:BC是○O的直径,点A是○O外一点,AB.AC分别交○O于点D.E,连接DE.求证:cos∠A=DE/BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 10:33:39
已知:BC是○O的直径,点A是○O外一点,AB.AC分别交○O于点D.E,连接DE.求证:cos∠A=DE/BC
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已知:BC是○O的直径,点A是○O外一点,AB.AC分别交○O于点D.E,连接DE.求证:cos∠A=DE/BC
已知:BC是○O的直径,点A是○O外一点,AB.AC分别交○O于点D.E,连接DE.
求证:cos∠A=DE/BC

已知:BC是○O的直径,点A是○O外一点,AB.AC分别交○O于点D.E,连接DE.求证:cos∠A=DE/BC
证明:连接BE
∵BC是直径,
∴∠BEC=90°
∴COS∠A=AE/AB,
又∵B,D,E,C四点共圆,
∴∠AED=∠B,
∴△ADE∽△ACB,
∴AE/AB=DE/BC,
∴COS∠A=DE/BC

证明:连 BE。
∵ BC是圆O的直径,E在圆O上,
∴ ∠BEC = 90° ( 直径所对的圆周角为90°)
∴ ∠AEB = 90°
在Rt△ AEB中,cos∠A = AE/AB -------------- (1)
∵ D E B C 四点都在圆O上,
∴ 四边形BCED 是园内接四边形。
∴ ∠B...

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证明:连 BE。
∵ BC是圆O的直径,E在圆O上,
∴ ∠BEC = 90° ( 直径所对的圆周角为90°)
∴ ∠AEB = 90°
在Rt△ AEB中,cos∠A = AE/AB -------------- (1)
∵ D E B C 四点都在圆O上,
∴ 四边形BCED 是园内接四边形。
∴ ∠BDE + ∠C = 180° ( 圆内接四边形对角互补 )
∵ ∠BDE + ∠ADE = 180°
∴ ∠C = ∠ADE
在△ADE 和 △ACB 中,
∠C = ∠ADE ( 已证 )
∠A = ∠A ( 公共角)
∴△ADE ∽△ACB ( 有两个角对应相等的三角形 相似 )
∴ DE / CB = AE / AB ---------------- (2)
由 (1)(2)知 cos∠A = DE / BC.
但愿我的回答对您有帮助。

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已知:BC是○O的直径,点A是○O外一点,AB.AC分别交○O于点D.E,连接DE.求证:cos∠A=DE/BC 已知AB为圆O的直径,直线BC与圆O相切于点B,过A作AD//OC交圆O于点D,连结CD,求证:CD是○o的切线 已知P是圆O外一点,PA,PB是圆O的两条切线,切点分别是A,B,BC是直径.求证AC平行OPRT. AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,且AC=AB,BC交⊙O于点D,已知BC=4,AD=6,求四边形ABDE的周长. 已知,如图,P是圆O外一点,PA切圆O于点A,AB是圆O的直径,BC平行OP,判断直线PC与圆O位置关系,并证明若BC=2,sin1/2∠APC=1/3,求PC的长和点C到PA的距离 如图,已知P是圆o外的一点,PA切圆o于A,PB切圆o于B,BC是圆o的直径,求证:AC∥OP 如图,已知P是圆O外一点,PA切圆O于A,PB切圆O于B,BC是圆O的直径,求证AC平行OP 圆O是三角形ABC的外接圆,AC为直径,P为圆外一点,PA切圆O于点A,PA=PB已知PA=根号3,BC=1求PO的长 如图,过圆心O外一点P作圆心O的切线PA、PB,A、B为切点.AC是圆心O的直径.连接AB、BC,连接AB、BC.已知角APB=48度求角ACB的度数 P为圆O外一点,PA PB为圆O的切线,A和B是切点,AC∥OP 求证 BC是圆O的直径 已知,如图,AB是○O的直径,OD⊥AB,DB交○O于点C,求证:2BO²=BC*BD 如图,已知cb是圆o的铉,cd是圆o的直径,点a为cd延长线上一点,bc=ab∠cab=30度. 如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连结BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE 如图,已知AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,点E在圆O外,角EAC=角D=60° (1)求证:A如图,已知AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,点E在圆O外,角EAC=角D=60°(1)求证:AE是圆O的切线(2)当BC=6时,求劣弧AC的长 已知:如图,BC是圆O的直径,A是弦BD延长线上一点,AC垂直BC于点C,切线DE交AC于点E.要过程 如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.求证:CD是圆o的切线; 2.若AD=3,DC=7,AB=10,求弦BE的长. 如图,P是○O外一点,PA、PB为○O的切线,A和B是切点,BC是直径,连结AC,求证:AC∥OP.我要标准的格式啊.越清楚越好啊. 如图,BC是圆O的直径,A是弦BD延长线上一点,切线DE切圆O于点D,交AC于点E,且AE=CE 求证:AC是圆O的切线