作业帮一道简单而且奇怪的数学题1000*x=428+y1000*y=571+x求：x/y （x除以y）请写出计算过程!（答案是3/4,即0.75）假如没有上面的提示，请问怎么求得x，x=?y=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 20:18:30
一道简单而且奇怪的数学题1000*x=428+y1000*y=571+x求：x/y （x除以y）请写出计算过程!（答案是3/4,即0.75）假如没有上面的提示，请问怎么求得x，x=?y=?
一道简单而且奇怪的数学题
1000*x=428+y
1000*y=571+x
求：x/y （x除以y）
请写出计算过程!（答案是3/4,即0.75）
假如没有上面的提示，请问怎么求得x，
x=?
y=?
一道简单而且奇怪的数学题1000*x=428+y1000*y=571+x求：x/y （x除以y）请写出计算过程!（答案是3/4,即0.75）假如没有上面的提示，请问怎么求得x，x=?y=?
楼上的算法稍麻烦：
1000*x=428+y...①式
1000*y=571+x...②式
①式+②式得1000x + 1000y = 999 +x + y
x+y=1
②式-①式得 1000（y-x）=143-（y-x）
y-x=1/7
联立二式：
x=3/7
y=4/7
x/y=3/4
1000*x=428+y (1)
1000*y=571+x (2)
式(1)+式(2) 为 1000x + 1000y = 999 +x + y
即有 1000(x+y) = 999 + (x+y)
=> 999(x+y) = 999 => x+y=1
把x = 1-y代入式(1)
1000 - 1000y = 428 + y => 100...
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1000*x=428+y (1)
1000*y=571+x (2)
式(1)+式(2) 为 1000x + 1000y = 999 +x + y
即有 1000(x+y) = 999 + (x+y)
=> 999(x+y) = 999 => x+y=1
把x = 1-y代入式(1)
1000 - 1000y = 428 + y => 1001 y = 572 (3)
把y = 1-x 代入式(2)
1000 - 1000x = 571 + x => 1001 x = 429 (4)
由式(3)与(4), x/y = 429/572 = 3/4
收起
两式相加，999*（x+y）=999得x+y=1
再联立，求得x=429/1001,y=572/1001
x/y=3/4
这个题中有两个未知数，x，y，两个方程，就是传统的二元一次方程，可以用代入消元的方法，在第一个方程中，我们可以得到y=100x-428，这个变化应该没有什么问题吧。然后将这个式子带到第二个式子当中，就有1000*（100x-428）-x-571=0，整理可以得到一个一元二次方程，可以解出x，让后带到其中的一个式子就能得到Y值！！...
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这个题中有两个未知数，x，y，两个方程，就是传统的二元一次方程，可以用代入消元的方法，在第一个方程中，我们可以得到y=100x-428，这个变化应该没有什么问题吧。然后将这个式子带到第二个式子当中，就有1000*（100x-428）-x-571=0，整理可以得到一个一元二次方程，可以解出x，让后带到其中的一个式子就能得到Y值！！
收起
1000*x=428+y...①式
1000*y=571+x...②式
①式+②式得 x+y=1 则x=1-y
代入①式得y=572/1001,x=429/1001
则x/y=3/4