进来帮我看看这数学题怎么做如图,点A、B是抛物线Y^2=2PX(P>0)上原点以外的两个动点,且OA垂直OB,设A(X1,Y,) B(X2,Y2)求Y1·Y2和X1·X2得值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 22:28:15
进来帮我看看这数学题怎么做如图,点A、B是抛物线Y^2=2PX(P>0)上原点以外的两个动点,且OA垂直OB,设A(X1,Y,) B(X2,Y2)求Y1·Y2和X1·X2得值
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进来帮我看看这数学题怎么做
如图,点A、B是抛物线Y^2=2PX(P>0)上原点以外的两个动点,且OA垂直OB,设A(X1,Y,) B(X2,Y2)求Y1·Y2和X1·X2得值

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(1)
将A(X1,Y1)代入Y^2=2PX(P>0)中,得X1=Y1^2/(2P)
同理,X2=Y2^2/(2P).
两式相乘,得X1*X2=(Y1*Y2)^2/(4*P^2)
(2)
设OA斜率K1,设OB斜率K2
K1=Y1/X1,K2=Y2/X2
因为OA垂直于OB,所以K1*K2=-1
代入上式,得K1*K2=(Y1/X1)*(Y2/X2)=-1
整理,得X1*X2=-Y1*Y2
(3)
将第(2)步结果代入第一步结果中,
(Y1*Y2)^2/(4*P^2)=-Y1*Y2
化简
Y1*Y2*(Y1*Y2+4*P^2)=0
因A、B不在原点,故X1,Y1,X2,Y2都不为零,
所以Y1*Y2+4*P^2=0
结果：Y1*Y2=-4*P^2,X1*X2=4*P^2

进来帮我看看这数学题怎么做如图,点A、B是抛物线Y^2=2PX(P>0)上原点以外的两个动点,且OA垂直OB,设A(X1,Y,) B(X2,Y2)求Y1·Y2和X1·X2得值 一道初三数学题 进来帮我看看吧 谁帮我看看这道数学题怎么解, 数学题帮我看看怎么做 帮我看看这数学题,关于函数的为什么当a>0时,B={y>=(4ac-b^2)/4a}怎么算出来的 懂昆虫的进来 帮我看看这是什么虫? 帮我看看这数学题对吗? 数学题 帮我看看对不对 谁帮我看看数学题. 请帮我看看这几道数学题怎么做好的加分 帮我看看这到数学题怎么写,不要看我写的 几道数学题不会,帮我看看若a>b>0,则|a-b|=_____若a 帮我看看这几道数学题怎么做在三角形ABC中 ∠B＝2∠A AB＝2BC 求证,∠c＝90° 请帮我看看这是什么方程组 应该怎么解a=2a｛ b=b平方 大家帮我看看这道数学题对不对哦 学霸们,帮我看看这题数学题呗! 急,请各位帮我.请在5个小时内给我答案,帮我看看这两条高中数学题.过抛物线y^2=2px的对称轴上一点C（p,0）做一条直线与抛物线交于A.B两点,若A点的纵坐标为-（p÷2）,求B点坐标已知过点A（-1.0 请帮我看看一题数学题.