第七章一个例题,有关偏序关系的证明设和为偏序集,有集合A*B上定义关系T如下:任意(那个全程量词打不出来),属于A*B,T等价于a1Ra2∧b1Sb2,(其中数字是下标,这个打不出来,你懂得)证明:T

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 22:26:55
第七章一个例题,有关偏序关系的证明设和为偏序集,有集合A*B上定义关系T如下:任意(那个全程量词打不出来),属于A*B,T等价于a1Ra2∧b1Sb2,(其中数字是下标,这个打不出来,你懂得)证明:T
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第七章一个例题,有关偏序关系的证明设和为偏序集,有集合A*B上定义关系T如下:任意(那个全程量词打不出来),属于A*B,T等价于a1Ra2∧b1Sb2,(其中数字是下标,这个打不出来,你懂得)证明:T
第七章一个例题,有关偏序关系的证明
设和为偏序集,有集合A*B上定义关系T如下:
任意(那个全程量词打不出来),属于A*B,
T等价于a1Ra2∧b1Sb2,(其中数字是下标,这个打不出来,你懂得)
证明:T为A*B上得偏序关系?
我不懂这个T里面T插入中间到底是什么意思,好像没见过这种写法啊,

第七章一个例题,有关偏序关系的证明设和为偏序集,有集合A*B上定义关系T如下:任意(那个全程量词打不出来),属于A*B,T等价于a1Ra2∧b1Sb2,(其中数字是下标,这个打不出来,你懂得)证明:T
T插中间表示(, )属于T.
证:要证T为A*B上得偏序关系,只需证T是自反的、反对称的、传递的;
(1)任取属于A*B,由和为偏序集,故aRa(即属于R)和bSb,故aRa∧bSb;由条件知aRa∧bSb T.故(, )属于T.由自反性的定义知T是自反的.
(2)任取(, )属于T,若(, )属于T,由和为偏序集,故若属于R且属于R,则由反对称性知 = ,即a1Ra2 = a2Ra1;同理,b1Sb2 = b2Sb1.故T a1Ra2∧b1Sb2 a2Ra1∧b2Sb1 T.故 = .由反对称的定义知T是反对称的.
(3)任取, , 属于A*B,使(, )属于T且(, )属于T.由和为偏序集,故若属于R且属于R,则由传递性知属于R,即a1Ra2∧a2Ra3 => a1Ra3;同理,若b1Sb2∧b2Sb3 => b1Sb3.
由T a1Ra2∧b1Sb2,T a2Ra3∧b2Rb3,得T ∧ T (a1Ra2∧b1Sb2)∧(a2Ra3∧b2Rb3) (a1Ra2∧a2Ra3)∧(b1Sb2∧b2Sb3) => a1Ra3∧b1Sb3 T.故(, )属于T.由传递的定义知T是传递的.
综上所述,由偏序关系的定义知T为A*B上得偏序关系.

第七章一个例题,有关偏序关系的证明设和为偏序集,有集合A*B上定义关系T如下:任意(那个全程量词打不出来),属于A*B,T等价于a1Ra2∧b1Sb2,(其中数字是下标,这个打不出来,你懂得)证明:T 例题:R是集合X上的一个自反关系,求证:R是对称和传递的,当且仅当< a,b> 和在R中有在R中.例题:设R1,R2为集合A中的两个等价关系,且R1 R2=R2 R1,试证R1 R2也是A上的等价关系.证明:1)自反性(略 请举一个有关统计的例题,并计算其方差和标准差. 三角形中的边角关系,证明,例题解析 有关同分异构体和氯代物的例题和练习 问一个有关单摆周期证明的问题我想通过微积分证明一下单摆周期.以下是证明过程:设单摆和水平面夹角为α,则开始释放的时候切向的加速度为g*sinα.由此:g*sinα=dv/dt…………①v=wl=dα/dt*l 同济第五版.中有这样一道例题,我看明白,设函数f(x),的定义域为(-L,L),证明必存在(-L,L) 上的偶函数g(x),和奇函数h(x)使得 f(x)=g(x)+h(x)也就是书上 16页的 那道例题.问:首先说,g(x)+h(x) 有关物质的量浓度的经典例题和解答 例题有关光学,质量,密度,机械运动的概念整理和经典例题! 三角函数知识点谁有啊 能给出一些例题么?就是和三角函数有关的一些例题 设R是A上的二元关系,若R是传递的和反自反的,则称R是拟序关系.证明:(a)若R是A上的拟序关系,则r(R)=R∪IA是偏序关系;(b)若R是一偏序关系,则R-IA为一拟序关系. 证明整数集Z上的大于等于关系“ ”是一个偏序关系 设{an}为等差数列,{bn}为等比数列又a1=b1,a3=b3,a7=b5.比较的a15和b7大小关系,给出证明快 周期函数积分、微分是否为周期函数如题,写论文用,最好附带一些例题和证明的过程, 证明增减函数的例题 ..有关不等式的证明设a,b为正数,且a+b 求第三第七和第八题的证明解答! 请问同济六版高数第一章第二节的第一个例题证明中,为什么要设ε