商集要怎么求答案是{{Φ}，{1}，{1,2}，{1,2,3}，{1,2,3,4}}可是划分的定义不是有Ai∩Aj=Φ或Ai=Aj（i，j=1,2,这样的话就不满足定义了呀?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 17:46:07
商集要怎么求答案是{{Φ}，{1}，{1,2}，{1,2,3}，{1,2,3,4}}可是划分的定义不是有Ai∩Aj=Φ或Ai=Aj（i，j=1,2,这样的话就不满足定义了呀?
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商集要怎么求答案是{{Φ}，{1}，{1,2}，{1,2,3}，{1,2,3,4}}可是划分的定义不是有Ai∩Aj=Φ或Ai=Aj（i，j=1,2,这样的话就不满足定义了呀?
商集要怎么求

答案是{{Φ}，{1}，{1,2}，{1,2,3}，{1,2,3,4}}
可是划分的定义不是有Ai∩Aj=Φ或Ai=Aj（i，j=1,2,
这样的话就不满足定义了呀?

商集要怎么求答案是{{Φ}，{1}，{1,2}，{1,2,3}，{1,2,3,4}}可是划分的定义不是有Ai∩Aj=Φ或Ai=Aj（i，j=1,2,这样的话就不满足定义了呀?
答案的写法是错的.
商集与划分有什么关系?商集是所有的等价类组成的集合.根据等价关系R的定义,A的任意两个子集如果元素个数相同,这两个子集就有关系R.所以等价类是：
含有0个元素的子集有1个,等价类是[Φ]={Φ}；
含有1个元素的子集有4个,等价类是[{1}]={1,2,3,4}=A；
含有2个元素的子集有6个,等价类是[{1,2}]={{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4}}；
含有3个元素的子集有4个,等价类是[{1,2,3}]={1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4}}；
含有4个元素的子集有1个,等价类是[{1,2,3,4}]={{1,2,3,4}}={A}.
商集P(A)/R={[Φ],[{1}],[{1,2}],[{1,2,3}],[{1,2,3,4}],还可以把上面每一个等价类对应的集合的形式代入,展开写

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