椭圆x^2/9+y^2/(4+k)=1的离心率为4/5,求k

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 23:14:21
椭圆x^2/9+y^2/(4+k)=1的离心率为4/5,求k
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椭圆x^2/9+y^2/(4+k)=1的离心率为4/5,求k
椭圆x^2/9+y^2/(4+k)=1的离心率为4/5,求k

椭圆x^2/9+y^2/(4+k)=1的离心率为4/5,求k
[1]
当9>4+k>0时
a²=9,b²=4+k c²=5-k
∴e²=c²/a²=(5-k)/9=16/25
解得 k=-19/25
[2]
当9<4+k时
a²=4+k,b²=9.c²=k-5
∴(k-5)/(k+4)=16/25
解得 k=21