已知ax*x+bx+c=0(a不等于0)中,若a-b+c=0,次方程必有一个根为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 23:33:32
已知ax*x+bx+c=0(a不等于0)中,若a-b+c=0,次方程必有一个根为?
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已知ax*x+bx+c=0(a不等于0)中,若a-b+c=0,次方程必有一个根为?
已知ax*x+bx+c=0(a不等于0)中,若a-b+c=0,次方程必有一个根为?

已知ax*x+bx+c=0(a不等于0)中,若a-b+c=0,次方程必有一个根为?
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取x=-1时ax*x+bx+c=0就是a-b+c=0.
直接就能看出来
要写过程的话如下:
因为a-b+c=0,所以b=a+c
带入方程ax*x+bx+c=0得:ax*x+(a+c)x+c=0
展开整理:ax*x+ax+cx+c=0
ax(x+1)+c(x+1)=0
(x+1)(ax+c)=0
所以一定有根x=-1

x=-1

取x=-1时ax*x+bx+c=0
得 a-b+c=0
过程如下:
因为a-b+c=0,所以b=a+c
带入方程ax*x+bx+c=0得:ax*x+(a+c)x+c=0
展开整理得:ax*x+ax+cx+c=0
ax(x+1)+c(x+1)=0
(x+1)(ax+c)=0
解得X=-1
故X=-1

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