关于x,y二元一次方程组{5x+3y=23:x+y=p}的解是正整数,则整数p值为_____?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 22:06:03
关于x,y二元一次方程组{5x+3y=23:x+y=p}的解是正整数,则整数p值为_____?
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关于x,y二元一次方程组{5x+3y=23:x+y=p}的解是正整数,则整数p值为_____?
关于x,y二元一次方程组{5x+3y=23:x+y=p}的解是正整数,则整数p值为_____?

关于x,y二元一次方程组{5x+3y=23:x+y=p}的解是正整数,则整数p值为_____?
②×3得：3x+3y=3p,③,
①-③得：2x=23-3p,
x=,
②×5得：5x+5y=5p,④,
④-①得：2y=5p-23,
y=,
∵x,y是正整数,
∴,
解得：＜p＜,
∵p为整数,
∴p=5,6,7,
又∵x,y是正整数,
∴p=6时,不合题意舍去,
∴p=5或7,
故答案为：5或7．

这个题有解吗？单看第一个式子6x+3y=23。x只能取值1,2,3 y只能取值1,2，3,4,5,6,7 无论怎么取值都不能满足吧

5x+3y=23
2x+3(x+y)=23
2x+3p=23
p=(23-2x)/3
8>p>0

，
②×3得：3x+3y=3p，③，
①-③得：2x=23-3p，
x=，
②×5得：5x+5y=5p，④，
④-①得：2y=5p-23，
y=，
∵x，y是正整数，
∴，
解得：＜p＜，
∵p为整数，
∴p=5，6，7，
又∵x，y是正整数，
∴p=6时，不合题意舍去，
∴p=5或7，...

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，
②×3得：3x+3y=3p，③，
①-③得：2x=23-3p，
x=，
②×5得：5x+5y=5p，④，
④-①得：2y=5p-23，
y=，
∵x，y是正整数，
∴，
解得：＜p＜，
∵p为整数，
∴p=5，6，7，
又∵x，y是正整数，
∴p=6时，不合题意舍去，
∴p=5或7，
故答案为：5或7．

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