在Rt△ABC中,∠C=90°.周长为30cm.BC：CA=5：12,则斜边上的高为多少?

在Rt△ABC中,∠C=90°.周长为30cm.BC：CA=5：12,则斜边上的高为多少?
在Rt△ABC中,∠C=90°.周长为30cm.BC：CA=5：12,则斜边上的高为多少?

在Rt△ABC中,∠C=90°.周长为30cm.BC：CA=5：12,则斜边上的高为多少?
BC：CA=5：12
因为∠C=90°,所以AB^2=BC^2+CA^2
BC:CA:AB=5:12:√(5^2+12^2)=5:12:13
AB=30*13/(5+12+13)=13cm
BC=30*5/(5+12+13)=5cm
CA=30*12/(5+12+13)=12cm
设斜边上的高为H
那么(1/2)*AB*H=(1/2)*BC*CA
H=BC*CA/AB=5*12/13=60/13 cm