如图,在△ABC中,AB=AC=25CM,BC=30cm,点P从点C出发,沿CA以2.5cm/秒的速度向点A运动.同时同时,点Q从B点出发沿BC以4cm/秒的速度向C运动,PQ中有一点到达终点时,两点同时停止运动,设运动时间为t s.当CQ=CP

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 03:07:38
如图,在△ABC中,AB=AC=25CM,BC=30cm,点P从点C出发,沿CA以2.5cm/秒的速度向点A运动.同时同时,点Q从B点出发沿BC以4cm/秒的速度向C运动,PQ中有一点到达终点时,两点同时停止运动,设运动时间为t s.当CQ=CP
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如图,在△ABC中,AB=AC=25CM,BC=30cm,点P从点C出发,沿CA以2.5cm/秒的速度向点A运动.同时同时,点Q从B点出发沿BC以4cm/秒的速度向C运动,PQ中有一点到达终点时,两点同时停止运动,设运动时间为t s.当CQ=CP
如图,在△ABC中,AB=AC=25CM,BC=30cm,点P从点C出发,沿CA以2.5cm/秒的速度向点A运动.同时
同时,点Q从B点出发沿BC以4cm/秒的速度向C运动,PQ中有一点到达终点时,两点同时停止运动,设运动时间为t  s.

当CQ=CP时,求t的值.
当t为何值时,PQ//AB?
设△CPQ的面积为S,求S与t的函数关系式,并直接写出S的取值范围.


如图,在△ABC中,AB=AC=25CM,BC=30cm,点P从点C出发,沿CA以2.5cm/秒的速度向点A运动.同时同时,点Q从B点出发沿BC以4cm/秒的速度向C运动,PQ中有一点到达终点时,两点同时停止运动,设运动时间为t s.当CQ=CP
第一问：CQ=30-4t CP=2.5t 所以,当CQ=CP时,30-4t=2.5t,解得t=4.6
第二问：当PQ//AB时,CP/CA=CQ/CB,即CP/CQ=CA/CB.把表达式和数值带人求得t=4.29
第三问：P到A需要10秒,Q到C需要7.5秒.所以t最大为7.5
S为P到CQ的高乘CQ的长在除以2.
CQ的表达式已知,只需知道高的表达式.作PM垂直CQ于M,AN垂直BC于N,由相似三角形的定理,CP/CA=PM/AN.
AN=25^2-15^2再开方=20
将数值和表达式代入得,PM=2t
S=0.5*（30-4t）*2t=-4t^2+30t
由一元二次方程的一些性质,得出S的范围0~56.25.当t=3.75时,S取最大值

CQ=30-4t
CP=2.5t
CQ=CP
所以t=60/13
(2)PQ//AB
所以CQ/BC=CP/AC
所以（30-4t）/30=2.5t/25
t=30/7
(3)作PD垂直BC于点D，AE垂直BC于点E
AE=20
AE/PD=AC/PC
PD=20*2.5t/25=2t
S=0.5CQ*...

全部展开

CQ=30-4t
CP=2.5t
CQ=CP
所以t=60/13
(2)PQ//AB
所以CQ/BC=CP/AC
所以（30-4t）/30=2.5t/25
t=30/7
(3)作PD垂直BC于点D，AE垂直BC于点E
AE=20
AE/PD=AC/PC
PD=20*2.5t/25=2t
S=0.5CQ*PD=(30-4t)t
其中0＜t＜7.5

收起

如图,在△ABC中,AB=15cm,AC=24cm, 如图,在钝角三角形abc中,ab=6cm,ac=12cm…… 如图在△ABC中,AB=25cm,AC=17cm,边BC上的高AD=15cm,求BC的长快 如图在Rt△ABC中,BC=5cm,AB的长度比AC多1cm,请求出AC和AB的长度 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=10cm,AC=17cm,AD=8cm,求△ABC面积, 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=10cm,AC=17cm,AD=8cm,求△ABC面积. 如图,在△ABC中,BC=5cm,AC=12cm,AB=13cm,D为AB的中点,求CD的长 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在△ABC中,AB的垂直平分线AC于点D.已知AC=10cm,BD=7cm,求CD的长 如图,在△ABC中,AB的垂直平分线AC于点D.已知AC=10cm,BD=7cm,求CD的长 如图,在△ABC中,∠BAC=150°,AB=20cm,AC=30cm,则△ABC的面积为? 如图,在△ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求△ABC的外接圆圆O的半径长…… 《勾股定理》有关习题如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,求△ABC的面积 如图 在三角形abc中,AB=AC,中线BD把△ABC的周长分成15cm和11cm,求BC的长 如图 在三角形abc中,AB=AC,中线BD把△ABC的周长分成15cm和11cm,求BC的长 如图,在△ABC中,ADEF是菱形,AB=14cm,AC=10cm BC=12cm则BD=? 一道数学题 如图,在三角形ABC中,AB=25cm,BC=39cm,AC=40cm,求它的面积?