如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC＝90°,AB=10,D为△ABC外一点,连接AD、BD,过D作DH⊥AB,垂足为H 若BD=AB,且tan∠HDB=3/4.求DE的长.急.谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/03 16:00:33
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC＝90°,AB=10,D为△ABC外一点,连接AD、BD,过D作DH⊥AB,垂足为H 若BD=AB,且tan∠HDB=3/4.求DE的长.急.谢谢
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如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC＝90°,AB=10,D为△ABC外一点,连接AD、BD,过D作DH⊥AB,垂足为H 若BD=AB,且tan∠HDB=3/4.求DE的长.急.谢谢

如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC＝90°,AB=10,D为△ABC外一点,连接AD、BD,过D作DH⊥AB,垂足为H 若BD=AB,且tan∠HDB=3/4.求DE的长.

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如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC＝90°,AB=10,D为△ABC外一点,连接AD、BD,过D作DH⊥AB,垂足为H 若BD=AB,且tan∠HDB=3/4.求DE的长.急.谢谢
（多年未作高中数学几何证明题了,所以可能答的有点乱,不过你应该能看懂吧……?）
证明：
因为：△ABC是等腰直角三角形,AB=10,所以：CB=10
又因为：BD=AB,且tan∠HDB=3/4,由勾股定理,BH/DH=3/4,故设BH=3x,DH=4x,BD=5x.
而BD=AB=10,则DH=8,BH=6.
又因为：DH⊥AB,∠ABC＝90°,∠HAE=∠BAC,所以,△AHE相似于△ABC,
所以EH/CB=AH/AB,所以EH=AH=4.
又因为DH=8,EH=4
所以DE=DH-EH=8=4=4

如图abc是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图等腰直角三角形ABC 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,小方格的边长为1,试说明△ABC是等腰直角三角形 如图,小方格的边长为1,试说明△ABC是等腰直角三角形 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠EAF=45°.证：BE² +CF² =EF² 已知,如图,AD=BD=CD,∠B=45°,请说明△ABC是等腰直角三角形 如图等腰直角三角形ABC,AB（斜边）=2,则三角形ABC的面积是-- 如图等腰直角三角形ABC,AB（斜边）=2,则三角形ABC的面积是-- 三角形ABC是等腰直角三角形, 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点D是AB的中点,试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得的图形并指出图形中等腰直角三角形的个数. 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE,连接DB,求∠BDE的度数. 如图12,已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转成△ADE,连接DB,求∠BDE的度数