如果a,b,c互为不相等的实数,且满足关系式b平方+c平方=2a平方+16a+14与bc=a平方-4a-5,那么a的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 21:46:29
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如果a,b,c互为不相等的实数,且满足关系式b平方+c平方=2a平方+16a+14与bc=a平方-4a-5,那么a的取值范围是
如果a,b,c互为不相等的实数,且满足关系式b平方+c平方=2a平方+16a+14与bc=a平方-4a-5,那么a的取值范围是
如果a,b,c互为不相等的实数,且满足关系式b平方+c平方=2a平方+16a+14与bc=a平方-4a-5,那么a的取值范围是
性质(a-b)^>=0
解得a^+b^>=2ab
利用该基本不等式的性质:
因b不等于c,所以b^+c^>0,
即 2a^+16a+14>0
(a+7)(a+1)>0
得 a-1
又b^+c^=2a^+16a+14,bc=a^-4a-5
b^+c^>=2bc
即 2a^+16a+14>=2(a^-4a-5)
24a>=-24
a>=-1
综上所述,a的取值范围是 a>-1