求不等式组Y≥|X+1|-1和Y≤-|X|+1所表示的平面区域的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 16:22:34
求不等式组Y≥|X+1|-1和Y≤-|X|+1所表示的平面区域的面积
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求不等式组Y≥|X+1|-1和Y≤-|X|+1所表示的平面区域的面积
求不等式组Y≥|X+1|-1和Y≤-|X|+1所表示的平面区域的面积

求不等式组Y≥|X+1|-1和Y≤-|X|+1所表示的平面区域的面积
Y≥|X+1|-1
x>=-1 y>=x
x=-x-2
Y≤-|X|+1
x>=0 y

看成y=|x+1|-1 的上部分
和y=-|x|+1 的下部分
交出来是个矩形
图像法
下面提供一种简单的思路 首先连接对角线 A（-1，-1）和B（0，1）
AB=sqr（5）
k=2 矩形的一边 k=1 夹角tan a=|(2-1)/(1+1*2)|=1/3
S= sqr5×cosa×sqr5×sina=5/2×sin2a=5/2×（...

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看成y=|x+1|-1 的上部分
和y=-|x|+1 的下部分
交出来是个矩形
图像法
下面提供一种简单的思路 首先连接对角线 A（-1，-1）和B（0，1）
AB=sqr（5）
k=2 矩形的一边 k=1 夹角tan a=|(2-1)/(1+1*2)|=1/3
S= sqr5×cosa×sqr5×sina=5/2×sin2a=5/2×（2/3）/（1+1/9）=3/2

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这个可以用讨论的X的范围来解决。对于第一个不等式，当X>=-1的时候，即是Y>=X，可以在坐标轴上画出一条直线，同样X<=-1的时候，即是Y>=-X-2,同样可以画出一条直线。对于第二个不等式，可以分X与0的 大小来讨论，最终四条直线所包围的部分即是所求的面积，如果我没有算错，面积应该是3/2...

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这个可以用讨论的X的范围来解决。对于第一个不等式，当X>=-1的时候，即是Y>=X，可以在坐标轴上画出一条直线，同样X<=-1的时候，即是Y>=-X-2,同样可以画出一条直线。对于第二个不等式，可以分X与0的 大小来讨论，最终四条直线所包围的部分即是所求的面积，如果我没有算错，面积应该是3/2

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设实数x、y满足不等式组1≤x+y≤4和y+2≥|2x-3|,试求(x,y)所在的平面区域 求不等式组Y≥|X+1|-1和Y≤-|X|+1所表示的平面区域的面积 实属满足不等式组{x-2y+3≥0;3x+2y-7≤0;x+2y-1≥0,求x-y的最小值 实属满足不等式组{x-2y+3≥0;3x+2y-7≤0;x+2y-1≥0,求x-y的最小值 求不等式组{y>=x-1,y 不等式x-y+1 已知不等式组,求最小值y≤x+1；y≥-x；x≤0.求Z=3^(x+2y)的最小值1 整数x,y满足不等式x^2+y^2+1≤2x+2y,求x,y的值 已知实数x,y满足不等式2x+y-2≥0,x-2y+4≥0,3x-y-3≤0,求z=（y+1）/（x+1）的最大值和最小值. 在坐标平面上,求不等式组y>=x-1和y 画出不等式组x+y>0,x=还有不等式（x-y)(x-y-1)= 已知实数x,y满足不等式组x≥0,y≥0,x+y≤1,则x^2+y^2-2x-2y的最小值 求不等式|x|+|y| 求不等式|x|+|y| 设实数x,y满足不等式组x+y≤1,y-x≤1,y≥0, 则x/(y+1)的取值范围...? 实数x,y满足不等式组x+y≤3,x-y≥-1,y≥1,则z=4x+2y的最大值是 当x,y满足不等式组：y≤x,y≥-1,x+y≤1,目标函数t= 2x+y的最小值是? 不等式X^2+X/|X-2|≥0和 已知X,Y>0,且2x+y=1,求1/X+1/Y的最小值```1、不等式X^2+X/|X-2|≥02、已知X,Y>0,且2x+y=1,求1/X+1/Y的最小值