证明：菱形的面积等于其对角线乘积的一半

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:51:10
证明：菱形的面积等于其对角线乘积的一半
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证明：菱形的面积等于其对角线乘积的一半
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证明：菱形的面积等于其对角线乘积的一半
设菱形对角线长分别为a,b,由于菱形对角线互相垂直平分,则分成的四个直角三角形是全等的,每个角三角形的面积为(1/2)*(a/2)*(b/2)=ab/8,那么菱形的面积就等于(ab/8)*4=ab/2因此结论成立.

可以把棱形沿对角线分割成两个三角形。
而一个三角形的底刚好是棱形的一条对角线。
高刚好为棱形的另一条对角线除以二（可能反过来）
棱形面积就是三角形面积乘以2
就是对角线乘以另一对角线除以2

因为菱形对角线相互垂直，且分菱形为四个直角三角形，可将四个直角三角形面积相加再化简可得

设俩对角线长度分别为2a，2b，菱形的对角线相互垂直，把菱形分为四个相同的直角三角形，直角三角形两边长分别为a，b。面积=4*直角三角形=4*1/2*a*b=2ab=1/2(2a)*(2b)

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