作业帮若x,y为任意实数,则代数式x²+2x+（y²）²+2y+3的最小值为____?是x²+2x+（y²）²+2y²+3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 09:32:59
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若x,y为任意实数,则代数式x²+2x+（y²）²+2y+3的最小值为____?是x²+2x+（y²）²+2y²+3
若x,y为任意实数,则代数式x²+2x+（y²）²+2y+3的最小值为____?
是x²+2x+（y²）²+2y²+3
若x,y为任意实数,则代数式x²+2x+（y²）²+2y+3的最小值为____?是x²+2x+（y²）²+2y²+3
答：
x²+2x+（y²）²+2y²+3
=(x²+2x+1)+[ (y²)²+2y²+1 ]+ 1
=(x+1)²+(y²+1)²+1
>=0+1+1
=2
当且仅当x=-1,y=0时取得最小值2