作业帮已知:AB=AC,∠ABD=∠ACD.说明:AD垂直平分BC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 17:37:12
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已知:AB=AC,∠ABD=∠ACD.说明:AD垂直平分BC
已知:AB=AC,∠ABD=∠ACD.说明:AD垂直平分BC
已知:AB=AC,∠ABD=∠ACD.说明:AD垂直平分BC
因为AB=AC,
所以∠ABC=∠ACB(等边对等角)
又∠ABD=∠ACD
所以∠CBD=∠BCD
BD=CD（等角对等边）
由AB=AC
BD=CD
AD=AD
===>>三角形ABD全等于三角形ACD
∠BDC=∠CDB
又BD=CD,三角形BCD为等腰三角形
所以AD垂直平分BC（三线合一）
因为AB=AC，所以三角形ABC是等边三角形，
所以∠ABC=∠ACB
有因为,∠ABD=∠ACD
所以,∠ABD-∠ABC=∠ACD-∠ACB
即：∠DBC=∠DCB
所以三角形DBC是等腰三角形，
又因为A、D分别是俩等腰三角形的定点，BC为公共底
所以AD垂直平分BC
AB=AC，则∠ABC=∠ACB，又因为∠ABD=∠ACD，可以得到∠DBC=∠DCB。因此左右两边两个三角形都是等腰三角形。
取BC中点设为E，连接AE、DE，可以得到∠AEB=90°，∠DEB=90°，因此AED三点共线。因此AD垂直平分BC。
因为AB=AC，
所以,∠ABC=∠ACB
因为,∠ABD=∠ACD
所以,∠CBD=∠BCD
所以BD=CD
所以三角形ABD全等于三角形ACD（SSS），
所以,∠BAD=∠CAD
所以AD垂直平分BC（等腰三角形三线合一）。
你是高中 还是 初中？
已知:如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:BD=CD
如图,已知：AB=AC,BD=CD,求证：∠ABD=∠ACD
已知:AB=AC,∠ABD=∠ACD.说明:AD垂直平分BC
已知：如图,AB=AC,AD平分∠BAC,证明：△ABD≌△ACD.
已知：AB=AC,BD=CD.求证：（1）∠ABD=∠ACD；（2）DE=DF
已知在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACD
已知如图.S△ABD:S△ACD=AB:AC求证AD平分∠BAC
如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,试说明BD=CD.
如图4,AB=AC,∠ABD=∠ACD,请说明BD=CD
如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证AD是BC的中垂线.
如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证：AD垂直平分BC.
AC垂直CB,DB垂直CB,AB=DC,求证∠ABD∠ACD
已知：如图,∠ABD=∠ACD=60度,∠ADB=90度-1/2∠BDC.求证：AB=AC.
已知：如图,D是△ABC内部一点,且DB=DC,∠ABD=∠ACD.求证：AB=AC
如图,已知：AB=AC,BD=CD,E为AD上一点.求证：△ABD≌△ACD ∠BED=∠CED
已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,DB=DC,求证∠ABD=∠ACD
如图,已知△ABD≌△ACD,AB=AC,请判断是否能求出∠ADB的度数并说明理由、
在等腰三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC边上一点,连结AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,求∠C的度数