已知二次函数y=ax2+bx+c满足以下条件 图像过(0,1)(-1,1)(1,-1)三点 求解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 20:43:27
已知二次函数y=ax2+bx+c满足以下条件 图像过(0,1)(-1,1)(1,-1)三点 求解析式
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已知二次函数y=ax2+bx+c满足以下条件 图像过(0,1)(-1,1)(1,-1)三点 求解析式
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已知二次函数y=ax2+bx+c满足以下条件 图像过(0,1)(-1,1)(1,-1)三点 求解析式
三点代入
1=0+0+c (1)
1=a-b+c (2)
-1=a+b+c (3)
则c=1
(3)-(2)
2b=-2
b=-1
a=1+b-c=-1
所以y=-x²-x+1

把这三点代入得:
c = 1
a - b + c = 1
a + b + c = -1
解得:
a = -1
b = -1
c = 1
所以二次函数解析式 y = -x² - x + 1