在直角三角形的三边作三角形,求作的三角行之间的关系(勾股定理)设直角三角形的三边分别是S1,S2,S3.那么S1,S2,S3三角形的关系,反正知道S1,S2,S3的关系是S1+S2=S3,就是不知道怎么证明,在3月21号之
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 22:54:38
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在直角三角形的三边作三角形,求作的三角行之间的关系(勾股定理)设直角三角形的三边分别是S1,S2,S3.那么S1,S2,S3三角形的关系,反正知道S1,S2,S3的关系是S1+S2=S3,就是不知道怎么证明,在3月21号之
在直角三角形的三边作三角形,求作的三角行之间的关系(勾股定理)
设直角三角形的三边分别是S1,S2,S3.那么S1,S2,S3三角形的关系,反正知道S1,S2,S3的关系是S1+S2=S3,就是不知道怎么证明,在3月21号之前告诉我,因为3月22号就交了,3Q!
在直角三角形的三边作三角形,求作的三角行之间的关系(勾股定理)设直角三角形的三边分别是S1,S2,S3.那么S1,S2,S3三角形的关系,反正知道S1,S2,S3的关系是S1+S2=S3,就是不知道怎么证明,在3月21号之
是证明三角形三边之间的关系?也就是证明勾股定理?
因为已知三角形是直角三角形,设定∠C是直角,∠A和∠B为锐角,∠C对应的边为S3,∠A和∠B对应的边为S1和S2.
所以,两直角边与斜边之比分别是三角形同一个锐角的正弦值和余弦值.即,
S1/S3=sinA,或S1/S3=cosB,
变换得,S1=S3*sinA,或S1=S3*cosB,
S2/S3=sinB,或S2/S3=cosA,
变换得,S2=S3*sinB,或S2=S3*cosA,
将两者平方和,得出,
(S1)^2+(S2)^2=(S3*sinA)^2+(S3*cosA)^2
=(S3)^2*(sinA)^2+(S3)^2*(cosA)^2
=(S3)^2*[(sinA)^2+(cosA)^2]
=(S3)^2
因此,就证明了勾股定理,两直角边的平方和等于斜边的平方.