函数y=(1/4)^(x^2-x)的值域如题,越快越好

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:43:44
函数y=(1/4)^(x^2-x)的值域如题,越快越好
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函数y=(1/4)^(x^2-x)的值域如题,越快越好
函数y=(1/4)^(x^2-x)的值域
如题,越快越好

函数y=(1/4)^(x^2-x)的值域如题,越快越好
∵函数y=x^2-x的对称轴x=1/2,且开口向上,
∴函数y=x^2-x的增区间为[1/2,+∞）,减区间为（-∞,1/2]
∴当x=1/2时,y=x^2-x有最小值,-1/4,
∴y=x^2-x值域为[-1/4,+∞）
当x∈[1/2,+∞）时,函数y=(1/4)^(x^2-x)为减函数,
x^2-x=-1/4时函数y=(1/4)^(x^2-x)有最大值√2
当x∈（-∞,1/2]时,函数y=(1/4)^(x^2-x)为增函数,
x^2-x=-1/4时函数y=(1/4)^(x^2-x)有最小值√2
又(1/4)^(x^2-x)>0
∴函数y=(1/4)^(x^2-x)的值域为(0,+∞）

x^2-x=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4
而(1/4)^x递减
所以y<=(1/4)^(-1/4)=√2
所以值域是(0,√2]

　　因为X^2-x=(x-1/2)^2-1/4，在(1/2,正无穷)上递增
　　所以原函数最小值为x取1/2时，得1/4*-1/4=-1/16

函数y=(1/4)^(x^2-x)的值域 函数y=x^4-x^2+1的值域 函数y=x/(x^2+x+4)的值域 求y=x 4/2x-1的值域函数y=x+4/2x-1的值域 函数y=4x-3/-x+1的值域 求函数的值域y=|x+1|+|x-4|. 函数Y=x/(2x^2+1)的值域 函数y=2^x/(2^x+1)的值域, 函数y=2x²+4x的值域 函数y=2x/[3x-4]的值域 函数y=4^x+2^x-3的值域 函数y=2-√(-x^+4x)的值域 函数y=-2x-（1/x）的值域 函数y=2x/x-1的值域为? 函数y=2x/x-1的值域为? 函数y=x+1+根号2-x的值域 函数y=x+根号(1-x^2)的值域, 函数 y = | x-2 | + | x-1 |的值域为-----