若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是(A)f(x)为奇函数 （B）f(x)为偶函数(C) f(x)+1为奇函数 （D）f(x)+1为偶函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 22:34:02
若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是(A)f(x)为奇函数 （B）f(x)为偶函数(C) f(x)+1为奇函数 （D）f(x)+1为偶函数
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若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是(A)f(x)为奇函数 （B）f(x)为偶函数(C) f(x)+1为奇函数 （D）f(x)+1为偶函数
若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是
(A)f(x)为奇函数 （B）f(x)为偶函数
(C) f(x)+1为奇函数 （D）f(x)+1为偶函数

若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是(A)f(x)为奇函数 （B）f(x)为偶函数(C) f(x)+1为奇函数 （D）f(x)+1为偶函数
C
f(x)+1为奇函数
取x1,x2=0得f（0）=-1
x2=-x1 代入得f（0）=f（x1）+f（-x1）+1=-1
即：f（-x1）+1=-f（x1）-1=-（f（x1）+1）

选C
对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1
令x1=x2=0
f(0)=f(0)+f(0)+1 f(0)=-1
令x1=t x2=-t
f(0)=f(t)+f(-t)+1=-1
f(-t)+1=-f(t)-1=-(f(t)+1)
所以f（t）+1是奇函数

选C .
令x2=0,则f(x1)=f(x1)+f(0)+1=0,所以f(0)=-1.
令x2=-x1=x,则f(x)+f(-x)+1=f(0)=-1.
设g(x)=f(x)+1,则g(x)+g(-x)=f(x)+f(-x)+2=f(0)+1=0.
所以f(x)是奇函数

已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足f(x-1)=-f(x),当-1≤x 定义在R上的函数f(x)对任意的实数x满足f(x+1)=-f(x-1)的周期和对称直线对称点 若定义在R上的函数f(x)满足：若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2属于R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是：1、f(x)为奇函数；2、f(x)为偶函数；3、f(x)+1为奇函数；f(x)+1为偶函数. 定义在R上的函数y=f（x）,若对任意不等实数x1,x2满足[f-f]/[x1-x2] 若f(x)定义在R上,对任意x,y均满足f(x+y)=f(x)+f(y),试判断f(x)的奇偶性 定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f定义在R+上的函数f(x)满足：1.对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x＞1时,f(x)＞0.1.求证：f(x)在R+上是增函数2.求证：f(y/x)=f(y)-f(x 已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)当x>1是,f(x)>0.求证：（1）f(1)=0;(2)对任意的x属于R,都有f(1 定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y属于R均有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)不恒为零,证明：1.f(x)的奇偶性2.若x大于等于0时为增函数,求满足不等式f(x+1)-f(2-x)小于等于0的x取值集合 定义在R上的单调函数f（x）定义在R上的单调函数f（x）满足f(3)=log2(3),且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y).若f(k*3^x)+f（3^x-9^x-2)＜0对任意x属于R恒成立,求实数k的取值范围 定义在R上的函数F(X)满足:1,存在X1不等于X2定义在R上的函数F(X)满足:1:存在X1不等于X2,使F(X1)不等于F(X2);2:对任意X,Y属于R,都有F(X+Y)=F(X)F(Y)一:求F(0)的值二:若F(1)=A(A>0),求F(4)的值三:证明:对任意X属 f(x)是定义在R上的函数,对任意x∈R均满足f(x)=-1/f(x+1),试判断函数f(x)的周期性 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:（详解） 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件：(1)对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);(2)对任意的x1,x2∈R,且0≤x1 若定义在R上的函数fx满足:对任意x1,x2∈R有f(x1+x2)=fx1+fx2+1若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是A.f(x)+1为奇函数B.f(x)+1为偶函数C.f(x)为奇函数D.f(x) 已知定义在R*上的函数f(x)满足下列条件：1、对定义域内任意x,y,恒有f(xy)=f(x)+f(y);2、当x>1时,f(x) 定义在R上的函数y=f(x)满足条件,对任意的x,y属于R,f(x+y)=f(x)+f(y),证明：y=f(x)是奇函数 证明增减性的定义在R上的函数f(x)对任意实数x1 x2满足f(x1+x2)=f（x1)+f(x2)+2 当x大于0时有f(x)在R上是增函数 定义在R+上的函数f(x)满足f(x)+f(y)+2xy(xy)=f(xy)/f(x+y)对任意x,y∈R+,恒成立,则f（2）=______ 【急】设定义在R上的函数f（x）满足对任意x1x2∈（-∞,0],有f（x1 x2）=若定义在R上的函数f(x)满足对任意x1x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是?A.f (x)为奇函数B.f（x）为偶函数C.f(x)