设(x²+y²)(a²+b²)=(ax+by)²,且xy≠0,ab≠0,试用向量方法证明x/a=y/b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:54:37
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设(x²+y²)(a²+b²)=(ax+by)²,且xy≠0,ab≠0,试用向量方法证明x/a=y/b
设(x²+y²)(a²+b²)=(ax+by)²,且xy≠0,ab≠0,试用向量方法证明x/a=y/b
设(x²+y²)(a²+b²)=(ax+by)²,且xy≠0,ab≠0,试用向量方法证明x/a=y/b
以下 (u.v) 表示 u点乘v.
= = = = = = = = =
证明:令 向量u=(x,y),向量v=(a,b).
则 u^2 = x^2 +y^2,
v^2 = a^2 +b^2.
(u.v) = ax +by.
由已知,
u^2 *v^2 =(u.v)^2.
即 |u|^2 *|v|^2 = |u|^2 *|v|^2 *(cos )^2.
又因为 xy≠0,ab≠0,
所以 u,v都是非零向量.
所以 cos = 正负1.
即 向量u,v 共线.
所以 存在实数t,使得
u =tv.
即 x =ta,
y =tb.
所以 x /a =y /b.
= = = = = = = = =
注意条件 xy≠0,ab≠0.
否则只能得到 bx =ay.
因式分解 (X+A)²-(Y-B)²
分解因式:4b²c²-(b²+c²-a²)² 25(x+y)²-16(x-y)² x²-6x+9
1.设a²-b²=1+根号2b²-c²=1-根号2则a四次方+b四次方+c四次方-a²b²-b²c²-c²a²=2,若实数xyz满足x²+2y²+z²小于等于2xy-2y+4z,那么xyz=
1·设a+b+2c=1,a²+b²-8c²+6c=5,求ab-bc-ca的值?2·设a-b=-2,求(a²+b²)÷2-ab的值3·计算:1949²-1950²+1951²-1952²+`````+1997²-1998²+1999²的值4.若x+y=ab,且x²+y²=a²
1.x²-y²+6y-92.a²(a-b)+b²(b-a)
-2a^3b+8a²b²-8ab^3 (7x²+2y²)²-(2x²+7y²)²
设a>1,则双曲线x²/a²-y²/(a+1)²=1的离心率的取值范围是?
9a²(x-y) +4b²(y-x)
x⁴-a²x²-b²x²+a²b²x²(x+1)-y(xy+x)
设M={a|a=x²-y²,x,y∈z}求证:一切奇数属于M
分解因式 x²(x²-y²)+z²(y²-x²) (a+b)²+4(a+b+1)
设x=a²b²+5,y=2ab-a²-4a,若x>y,则实数a,b需满足什么条件?
(x²-y)²-(2y-2)²^4表示4次方9x^4-36y²(a²-2b)²-(1-2b)²
因式分解 (x²+y²-a²)²-4x²y²(x²+y²-a²)-4x²y²
-12x²y+15xy² ,9a²-4b² ,1/4a²-x²y² ,
解方程,什么是换元法啊,用换元法解方程8(X²+2X)/X²-1 + 3(X²-1)/X²+2X=11时,若设X²-1/X²+2X=Y,则可得到关于Y的整式方程是A 3Y²-11Y+8=0 B 3Y²+8Y-11=0 C 8Y²-11Y+3=0 D 8Y²+3Y-11
设集合A={x-y,x+y,xy}B={x²+y²,x²-y²,0}且A=B求实数x、y的值
设集合A={x-y,x+y,xy}B={x²+y²,-x²-y²,0}若A=B求实数x,y的值快啊~速度一点啊