不定积分（2lnx+1)/[x^3(lnx)^2]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 15:52:46
不定积分（2lnx+1)/[x^3(lnx)^2]
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不定积分（2lnx+1)/[x^3(lnx)^2]
不定积分（2lnx+1)/[x^3(lnx)^2]

不定积分（2lnx+1)/[x^3(lnx)^2]
令y = lnx,dy = 1/x dx
∫ (2lnx + 1)/(x³ln²x) dx
= ∫ (2y + 1)/(e^(2y) · y²) dy
= ∫ 2/(y · e^(2y)) dy + ∫ 1/(y² · e^(2y)) dy
= ∫ 2/(y · e^(2y)) dy - ∫ 1/e^(2y) d(1/y)
= ∫ 2/(y · e^(2y)) dy - 1/(y · e^(2y)) + ∫ 1/y · d(1/e^(2y))

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