（-3）^x+（-3）^y+（-3）^z=-1701 xyz均为正整数求xyz

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 19:33:08
（-3）^x+（-3）^y+（-3）^z=-1701 xyz均为正整数求xyz
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（-3）^x+（-3）^y+（-3）^z=-1701 xyz均为正整数求xyz
（-3）^x+（-3）^y+（-3）^z=-1701 xyz均为正整数求xyz

（-3）^x+（-3）^y+（-3）^z=-1701 xyz均为正整数求xyz
由对称性, 不妨设x ≤ y ≤ z.
首先, 若x = y = z, 则左端 = (-3)^x·3 = ±3^(x+1).
但1701不为3的方幂, 因此等式不可能成立.
因此y > x与z > x至少成立其一.
由此可知等式左端被3^x整除, 且不能被3^(x+1)整除.
而-1701 = -3^5·7, 可得x = 5.
(-3)^y+(-3)^z = -1701-(-3)^5 = -1458 = -3^6·2.
同上可知y = z不能成立, 因此z > y.
进而左端被3^y整除而不被3^(y+1)整除, 可得y = 6.
代回得z = 7.
因此x = 5, y = 6, z = 7, xyz = 210.

70xyy

x,y,z不是0.3z=4y,z=3x求（x+y）：（x+z）. 因式分解:z^2（x-y）-4（x-y）-3z（y-x） 已知xyz≥0,x+y+z=1,化简x（2y-z）/(1+x+3y)+y(2z-x) /(1+y+3z) +z(2x-y)/(1+z+3x) 代数式的恒等变形3已知（x+y+-z）/z=(x-y+z)/y=(-x+y+z)/x且xyz不等于0求分式（x+y)(y+z）(z+x)/xyz的值 化简下列式子-（7X-Y-2Z）-{[4X-(X-Y-Z）-3X+Z]-X} （2x-3y+z）-3{x-2【-z+（x-y）】-（3y-5z）} x²（y+z）+y²（x+z）z²（x+y）-3xyz因式分解 xyz是正实数,求证：x/（y+z）+y/（z+x）+z/（x+y）>=3/2 如果3/x=4/y=5/z,则（x+y+z）/（x-y-z）= 已知（1）X-Y+Z=0 (2)X+2Y-3Z=0 求X:Y:Z （x+y+z）/3是不是单项式 （x+2y-3z）² 已知x:3=y:4=z:5（x,y,z不等于零）,求（x+y+z）：（x+y-z）的比值. 已知2x+3y-4z=0,3x+4y+5z=0,求x+y+z/（除以）x-y+z的值. 设x.y.z满足3x=4y=6z（x.y.z都是指数）比较3x.4y.6z的大小 已知x:：y：z=3：4：5,(1)求x+y分之z的值；（2）若x+y+z=6,求x,y,z. 已知x,y,z∈（0,+∞）求证：√x^+xy+y^+√y^+yz+z^+√z^+zx+x^＞＝3/2(x+y+z ) 数学题(x-y)/(y-z),(y-z)/(z-x),(z-x)/(x-y)已知有理数X,Y,Z两两不相等,则(x-y)/(y-z),(y-z)/(z-x),(z-x)/(x-y)中负数的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.0个或2个