已知函数f(x)=x²+2x×tanθ-1,x∈【-√3,√3】.(1)当θ=-π/6,求f(x)的最大值,最小值.(2)求使f(x)在区间【-1,√3】上是单调函数的θ的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 18:28:17
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已知函数f(x)=x²+2x×tanθ-1,x∈【-√3,√3】.(1)当θ=-π/6,求f(x)的最大值,最小值.(2)求使f(x)在区间【-1,√3】上是单调函数的θ的取值范围
已知函数f(x)=x²+2x×tanθ-1,x∈【-√3,√3】.
(1)当θ=-π/6,求f(x)的最大值,最小值.(2)求使f(x)在区间【-1,√3】上是单调函数的θ的取值范围
已知函数f(x)=x²+2x×tanθ-1,x∈【-√3,√3】.(1)当θ=-π/6,求f(x)的最大值,最小值.(2)求使f(x)在区间【-1,√3】上是单调函数的θ的取值范围
(1)
θ=-π/6
tanθ=-√3/3
f(x)=x²-2√3/3x-1
对称轴是x=√3/3
x∈【-√3,√3】
最小值=f(√3/3)=1/3-2/3-1=-4/3
最大值=f(-√3)=3+2-1=4
(2)
f(x)=x²+2x×tanθ-1,
对称轴是x=-tanθ
使f(x)在区间【-1,√3】上是单调函数
当f(x)是增函数时
-tanθ=1
∴π/4+kπ