已知在等边三角形a,b,c中,点P为线段AB上的一点,且向量AP=xAB（x大于等于0小于等于1）,若向量CP.向量AB大于等于向量PA.PB,求实数X的取值范围?向量CP与向量AB之间的符号是数量积的意思，同理PA与P

已知在等边三角形a,b,c中,点P为线段AB上的一点,且向量AP=xAB（x大于等于0小于等于1）,若向量CP.向量AB大于等于向量PA.PB,求实数X的取值范围?向量CP与向量AB之间的符号是数量积的意思，同理PA与P
已知在等边三角形a,b,c中,点P为线段AB上的一点,且向量AP=xAB（x大于等于0小于等于1）,若向量CP.向量AB大于等于向量PA.PB,求实数X的取值范围?
向量CP与向量AB之间的符号是数量积的意思，同理PA与PB之间的也是

已知在等边三角形a,b,c中,点P为线段AB上的一点,且向量AP=xAB（x大于等于0小于等于1）,若向量CP.向量AB大于等于向量PA.PB,求实数X的取值范围?向量CP与向量AB之间的符号是数量积的意思，同理PA与P

首先建立直角坐标系.

设 AB = m,则(   ^(1/2)   代表根号,例如  3^(1/2)   代表根号三,其他类同)

    A(  m/2  ,   3^(1/2)×m/2)

       B(0,0)

       C(m,0)

       P(    (1-x)m/2 ,     (1-x)m3^(1/2)/2   )

依题意有：

    向量CP=（ -（x+1）m/2   ,  (1-x)m3^(1/2)/2  ）

    向量AB=（ -m/2             . , - m3^(1/2)/2     ）

    向量PA.向量PB=     - x （1-x）m ²

    向量CP.向量AB=  （2x-1）/2 m ²

因为   向量CP.向量AB大于等于向量PA.PB

   所以     （2x-1）/2 m ²      大于等于    - x （1-x）m ²

     解得     1-2^(1/2)/2   ≤ x ≤     1+ 2^(1/2)/2

   又因为      0  ≤x≤1

    综上：        1-2^(1/2)/2   ≤x≤  1

若向量CP。这句话没听懂诶。

。是什么意思

ABX=