已知点集A=﹛﹙X,Y﹚|X2+Y2-4X-8Y+16≤0﹜,B=﹛﹙x,y﹚|y≥|x-m|+4,m是常数},点集A所表示的平面区域与点集B所表示的平面区域的边界的交点为M,N.若点D(4,m)在点集A所表示的平面内（不在边界上）,则三

已知点集A=﹛﹙X,Y﹚|X2+Y2-4X-8Y+16≤0﹜,B=﹛﹙x,y﹚|y≥|x-m|+4,m是常数},点集A所表示的平面区域与点集B所表示的平面区域的边界的交点为M,N.若点D(4,m)在点集A所表示的平面内（不在边界上）,则三
已知点集A=﹛﹙X,Y﹚|X2+Y2-4X-8Y+16≤0﹜,B=﹛﹙x,y﹚|y≥|x-m|+4,m是常数},点集A所表示的平面区域与点集B所表示的平面区域的边界的交点为M,N.若点D(4,m)在点集A所表示的平面内（不在边界上）,则三角形DMN的面积的最大值是

已知点集A=﹛﹙X,Y﹚|X2+Y2-4X-8Y+16≤0﹜,B=﹛﹙x,y﹚|y≥|x-m|+4,m是常数},点集A所表示的平面区域与点集B所表示的平面区域的边界的交点为M,N.若点D(4,m)在点集A所表示的平面内（不在边界上）,则三
题目有误点D(m,4)不是(4,m)
A=﹛﹙X,Y﹚|X^2+Y^2-4X-8Y+16≤0﹜

X^2+Y^2-4X-8Y+16≤0
(x-2)^2+(y-4)^2≤4
这是圆
即A的集合是以（2,4）为圆心,半径=2的圆
D(m,4)与圆心在同水平线上
且D是y=|x-m|+4折线的分界点,如图


D水平移动,y=|x-m|+4与圆O的交点M,N
△MDN是直角三角形,∠MDN=90°
S△MDN=1/2MD*DN
当D移动到圆心O处时,有最大值
=1/2*2*2
=2