证明方程e^x+x=2只有一个实根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/21 00:17:56
证明方程e^x+x=2只有一个实根
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证明方程e^x+x=2只有一个实根
证明方程e^x+x=2只有一个实根

证明方程e^x+x=2只有一个实根
f(x)=e^x+x-2
则显然f(x)是增函数
f(1)=e+3>0
f(0)=1+0-2

e^x+x在R上增函数
且当X=0
X+e^x=1
当X=3
e^x+x》2
说明必于2相交,且交点只有一个

e^x=-x+2
令y=e^x
y=-x+2
画函数图象 只有一个交点 即只有一个实根

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